12．若z=（-1+cosθ）+（1+sinθ）i，則|z|的最大值是$\sqrt{2}+1$．

分析 利用復數(shù)模的計算公式求模，然后利用輔助角公式化積，開方后得答案．

解答 解：由z=（-1+cosθ）+（1+sinθ）i，得
|z|=$\sqrt{（-1+cosθ）^{2}+（1+sinθ）^{2}}$=$\sqrt{3-2cosθ+2sinθ}$=$\sqrt{3+2\sqrt{2}sin（θ-\frac{π}{4}）}$．
∴|z|的最大值為$\sqrt{3+2\sqrt{2}}=\sqrt{2}+1$．
故答案為：$\sqrt{2}+1$．

點評 本題考查復數(shù)模的求法，考查了利用輔助角公式求三角函數(shù)的最值，是基礎題．

練習冊系列答案
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2．若△ABC的兩邊分別是方程x2-2$\sqrt{3}$x+2=0的兩根，且S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則△ABC第三邊長為$\sqrt{10}$或$\sqrt{6}$．

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3．已知函數(shù)f（x）=3sin（$\frac{π}{4}$-ωx）（ω＞0），定義域是[0，π]，f（x）相鄰兩個零點之差的絕對值為$\frac{π}{2}$，則函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間是（　�。�
A．[0，$\frac{3π}{8}$]B．[$\frac{3π}{8}$，$\frac{7π}{8}$]C．[0，$\frac{3π}{8}$]和[$\frac{7π}{8}$，π]D．[$\frac{7π}{8}$，π]

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20．求函數(shù)y=x-$\sqrt{1-x}$的值域．

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7．化簡：
（1）sin100°sin（-160°）+cos200°cos（-280°）；
（2）cos（15°-α）cos15°-sin（165°+α）sin（-15°）

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3．若a=30.5，b=logπ3，c=log30.5，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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10．已知函數(shù)f（x）=lnx-kx+1．
（1）若f（x）≤0恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍；
（2）證明：$\frac{ln2}{3}$+$\frac{ln3}{8}$+$\frac{ln4}{15}$+…$\frac{lnn}{{n}^{2}-1}$+（1+$\frac{1}{n}$）n＜$\frac{{n}^{2}+n+10}{4}$（n∈N*且n＞1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若將函數(shù)y=2sin（4x+ϕ）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，得到的圖象關于y軸對稱，則|ϕ|的最小值是$\frac{π}{6}$．

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8．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且滿足c2=a2+b2-$\sqrt{2}$ab，則角C=45°．

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