2．已知f（x）是奇函數(shù)，滿足f（x+2）=-f（x），f（1）=2，則f（2015）+f（2016）=-2．

分析 根據(jù)f（x+2）=-f（x）便可得到f（x）是周期為4的周期函數(shù)，從而可以得出f（2015）+f（2016）=f（-1）+f（0），而根據(jù)f（x）為奇函數(shù)便可求出f（-1）=-2，f（0）=0，這樣即可得出f（2015）+f（2016）的值．

解答 解：f（x）=-f（x+2）=f（x+4）；
∴f（x）是周期為4的周期函數(shù)；
∴f（2015）+f（2016）=f（-1+504×4）+f（0+504×4）=f（-1）+f（0）；
∵f（x）是奇函數(shù)；
∴f（0）=0，f（-1）=-f（1）=-2；
∴f（2015）+f（2016）=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 考查周期函數(shù)的定義，以及奇函數(shù)的定義，奇函數(shù)在原點(diǎn)有定義時(shí)，原點(diǎn)處的函數(shù)值為0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上的點(diǎn)P到左、右兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和為2$\sqrt{2}$，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存在同時(shí)滿足①②兩個(gè)條件的直線l？
①過點(diǎn)M（0，$\frac{1}{3}$）；
②存在橢圓上與右焦點(diǎn)F2共線的兩點(diǎn)A、B，且A、B關(guān)于直線l對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知雙曲線的漸近線方程為$y=±\sqrt{2}x$，焦點(diǎn)坐標(biāo)為$（0，-\sqrt{6}）$、$（0，\sqrt{6}）$，則雙曲線方程為（　�。�
A．$\frac{y^2}{2}-\frac{x^2}{8}=1$B．$\frac{y^2}{8}-\frac{x^2}{2}=1$C．$\frac{y^2}{2}-\frac{x^2}{4}=1$D．$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{2}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在三棱錐A-BCD中，平面ABD和底面BCD垂直，點(diǎn)F是棱CD上的動(dòng)點(diǎn)，E，O分別是AD，BD的中點(diǎn)，已知AB=AD=$\sqrt{2}$，BD=2CD，∠BAD=∠BDC=90°．
（1）證明：不論點(diǎn)F在棱CD上如何移動(dòng)，總有OE⊥AF；
（2）求四面體F-DEO的體積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，若$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=4$，且$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）$⊥$\overrightarrow a$，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角是（　�。�
A．60°B．90°C．120°D．135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB⊥側(cè)面BB1C1C，BC=1，CC1=2，BC1=$\sqrt{3}$．
（1）求證：BC1⊥平面ABC；
（2）當(dāng)二面角A-CC1-B為$\frac{π}{3}$時(shí)，求三棱柱ABC-A1B1C1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不間斷的，且有如下的x，f（x）對(duì)應(yīng)值表：
x123456
f（x）11.88.6-6.44.5-26.8-86.2
則函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點(diǎn)有（　�。�
A．2個(gè)B．3個(gè)C．至少3個(gè)D．至多2個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)ABCDEF是邊長為1的正六邊形，PA垂直于正六邊形所在的平面，且PA=2．求
（1）點(diǎn)P到直線CD的距離，
（2）直線BC與平面PAD的距離，
（3）點(diǎn)A到平面PBD的距離，
（4）異面直線CD與PE所成的角，
（5）直線PD與平面PAB所成的角，
（6）二面角C-PD-E的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知cosα=$\frac{4}{5}$，cosβ=$\frac{3}{5}$，β∈（$\frac{π}{2}$，2π），0＜α＜β，求sin（α+β）的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案