已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,則cos(α-β)的值是( 。
A、1
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2
考點:兩角和與差的余弦函數(shù)
專題:三角函數(shù)的求值
分析:由條件利用sin2γ+cos2γ=1消掉γ即可得到結(jié)論.
解答: 解:由sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,
得sinα+sinβ=-sinγ,cosα+cosβ=-cosγ,
平方相加得sin2γ+cos2γ=(sinα+sinβ)2+(cosα+cosβ)2=2=2+2sinαsinβ+2cosαcosβ=2+2cos(α-β)=1,
即cos(α-β)=-
1
2
,
故選:D
點評:本題主要考查三角函數(shù)值的化簡和求解,利用平方法,利用兩角和差的余弦公式是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1是某學(xué)習(xí)小組學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績的莖葉圖,1號到16號同學(xué)的成績依次為A1,A2,…,A16,圖2是莖葉圖中成績在一定范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)的算法流程圖,那么該算法流程圖輸出的結(jié)果是( 。
A、6B、10C、91D、92

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知P是函數(shù)f(x)=ex(x>0)的圖象上的動點,該圖象在點P處的切線l交y軸于點M,過點P作l的垂線交y軸于點N,設(shè)線段MN的中點的縱坐標(biāo)為t,則t的最大值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)y=f(2x+1)的定義域為[-1,2],則g(x)=f(x)+f(-x)的定義域是( 。
A、[-1,1]
B、[-5,5]
C、[-1,5]
D、[-5,1]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=1+
3
i,則|z|=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)扇形的周長為8cm,面積為4cm2,則扇形的圓心角是( 。﹔ad.
A、1B、2C、πD、1或2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

m=0是方程x2+y2-4x+2y+m=0表示圓的(  )條件.
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

不等式x2-x-6<0解集為( 。
A、{x|-2<x<3}
B、{x|-3<x<2}
C、{x|x<-3或x>2}
D、{x|-1<x<6}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若正方體P1P2P3P4-Q1Q2Q3Q4的棱長為1,集合M={x|x=
P1Q1
SiTj
,S,T∈{P,Q},i,j∈{1,2,3,4}},則對于下列命題:
①當(dāng)
SiTj
=
PiQj
時,x=1;
②當(dāng)
SiTj
=
PiQj
時,x=-1;
③當(dāng)x=1時,(i,j)有8種不同取值;
④當(dāng)x=1時,(i,j)有16種不同取值;
⑤M={-1,0,1}.
其中正確的結(jié)論序號為
 
.(填上所有正確結(jié)論的序號)

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