18．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{1+i}$-i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{\sqrt{10}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\sqrt{5}$

分析 利用復(fù)數(shù)的運算法則、模的計算公式即可得出．

解答 解：復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{1+i}$-i=$\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}$-i=$\frac{1-i}{2}$-i=$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}$i，則|z|=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（-\frac{3}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．有下列命題：
①乘積（a+b+c+d）（p+q+r）（m+n）展開式的項數(shù)是24；
②由1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字且1、2都不與5相鄰的五位數(shù)的個數(shù)是36；
③某會議室第一排共有8個座位，現(xiàn)有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法種數(shù)為24；
④已知（1+x）8=a0+a1x+…+a8x8，其中a0，a1，…，a8中奇數(shù)的個數(shù)為2．
其中真命題的序號是①②③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知△ABC的三個頂點A（0，4），B（-2，6），C（8，2）；
（1）求AB邊的中線所在直線方程．
（2）求AC的中垂線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x2-1，若f（a）=-2，則a=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知O為坐標原點，P為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-y2=1（a＞0）上一點，過P作兩條漸近線的平行線交點分別為A，B，若平行四邊形OAPB的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知拋物線y2=4x的準線與雙曲線4x2-$\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞0）交于A，B兩點，點F為拋物線的焦點，若△FAB為直角三角形，則雙曲線的離心率為$\frac{{\sqrt{57}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+3≥0\\ x+y+1≥0\\ x≤1\end{array}\right.$，且z=2x+y-1的最大值為5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比為q，其n項和為Sn，a2a4=64，S3=14，若{bn}是以a2為首項、q為公差的等差數(shù)列，則b2016=（　　）
A．4032B．4034C．2015D．2016

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知cosα=$\frac{3}{5}$，cosβ=$\frac{5}{13}$，且α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），求cos（α-β），sin（α+β）的值．

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