20．已知集合A=$\{x|\frac{3-2x}{x+2}＞-1\}$，
（Ⅰ）若B⊆A，B={x|m+1＜x＜2m-1}，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若A⊆B，B={x|m-6＜x＜2m-1}，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 （Ⅰ）求出集合A，利用子集關(guān)系，通過B是否為空集，列出不等式組求解即可．
（Ⅱ）A⊆B，B={x|m-6＜x＜2m-1}，列出不等式組求解即可．

解答 解：解不等式$\frac{3-2x}{x+2}＞-1$，得-2＜x＜5，即A=（-2，5）
（Ⅰ）B⊆A
①當(dāng)B=∅時(shí)，則2m-1≤m+1，即m≤2，符合題意；
②當(dāng)B≠∅時(shí)，則有$\left\{\begin{array}{l}m＞2\\ m+1≥-2\\ 2m-1≤5\end{array}\right.$解得：2＜m≤3
綜上：m∈（-∞，3]
（Ⅱ）要使A⊆B，則B≠∅，所以有$\left\{\begin{array}{l}2m-1＞m-6\\ m-6≤-2\\ 2m-1≥5\end{array}\right.$解得：3≤m≤4

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的子集的應(yīng)用，不等式組的求法，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}sinx+\frac{1}{2}cosx$，若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)函數(shù)為y=g（x），則（　　）
A．y=g（x）的圖象關(guān)于直線$x=-\frac{π}{3}$對(duì)稱B．y=g（x）圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
C．y=g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)$（{-\frac{π}{3}，0}）$對(duì)稱D．y=g（x）圖象關(guān)于y軸對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|，g（x）=|ax|
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）≥g（x）+1；
（2）當(dāng)a=2時(shí)，若對(duì)一切x∈R，恒有f（x）+g（x）≥b成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sin（x+$\frac{π}{4}$）cos（x+$\frac{π}{4}$）-sin（2x+π）．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2+3，x≤1}\\{{x}^{\frac{1}{2}}，x＞1}\end{array}\right.$，則f[f（-1）]的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，面積為S，已知acos2$\frac{C}{2}$+ccos2$\frac{A}{2}$=$\frac{3}{2}$b．
（Ⅰ）求a+c-2b的值；
（Ⅱ）若B=$\frac{π}{3}$，S=4$\sqrt{3}$，求b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知三棱錐S-ABC所在頂點(diǎn)都在球O的球面上，且SC⊥平面ABC，若SC=AB=AC=1，∠BAC=120°，則球O的表面積為5π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．（1）化簡(jiǎn)：$\frac{x-1}{{x}^{\frac{2}{3}}+{x}^{\frac{1}{3}}+1}$+$\frac{x+1}{{x}^{\frac{1}{3}}+1}$-$\frac{x-{x}^{\frac{1}{3}}}{{x}^{\frac{1}{3}}-1}$；
（2）計(jì)算：（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）6+（$\sqrt{2\sqrt{2}}$）${\;}^{\frac{4}{3}}$-4（$\frac{16}{49}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-$\root{4}{2}$×80.25-（-2005）0．

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10．下列有關(guān)命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．對(duì)于命題P：?x∈R，使得x2+x-1＜0，則￢P：?x∈R，均有x2+x-1≥0
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C．“m=-1“是直線l1：mx+（2m-1）y+1=0與l2：3x+my+3=0垂直的充要條件
D．p是q的必要不充分條件，則￢p是￢q的充分不必要條件

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