Question

10．下列有關命題的說法錯誤的是（　�。�

• A． 對于命題P：?x∈R，使得x²+x-1＜0，則￢P：?x∈R，均有x²+x-1≥0
• B． 若兩條不同直線a，b滿足a⊥α，b⊥α，則a∥b
• C． “m=-1“是直線l₁：mx+（2m-1）y+1=0與l₂：3x+my+3=0垂直的充要條件
• D． p是q的必要不充分條件，則￢p是￢q的充分不必要條件

Answer 1

分析 對四個命題分別進行判斷，即可得出結論．

解答 解：A，由特稱命題的否定是全稱命題，故A正確；
B，利用平面與平面垂直的性質(zhì)，可知B正確；
C，“直線mx+（2m-1）y+1=0和直線3x+my+3=0垂直”的充要條件為“m=-1或m=0”，故錯誤；
D，∵p是q的必要不充分條件，∴由q可以推出p成立，而由p推不出q成立，
∵原命題與逆否命題是等價命題，∴由￢p可以推出￢q成立，由￢q推不出￢p成立．因此，￢p是￢q的充分不必要條件．正確
故選：C．

點評 本題考查簡易邏輯的有關知識：充分必要條件和復合命題的真假，以及命題的否定和原命題的否命題，要注意區(qū)別，本題是一道基礎題．