Question

10．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}sinx+\frac{1}{2}cosx$，若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，所得圖象對應(yīng)函數(shù)為y=g（x），則（　　）

• A． y=g（x）的圖象關(guān)于直線$x=-\frac{π}{3}$對稱
• B． y=g（x）圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱
• C． y=g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)$（{-\frac{π}{3}，0}）$對稱
• D． y=g（x）圖象關(guān)于y軸對稱

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的圖象平移關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：$f（x）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}sinx+\frac{1}{2}cosx$=sin（x+$\frac{π}{6}$），
將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，所得圖象對應(yīng)函數(shù)為y=g（x），
則g（x）=f（x-$\frac{π}{6}$）=sin（x+$\frac{π}{6}$-$\frac{π}{6}$）=sinx，
此時(shí)函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查三角函數(shù)的圖象變換關(guān)系，利用輔助角公式將函數(shù)進(jìn)行化簡是解決本題的關(guān)鍵．