16．（3x-$\frac{1}{{\sqrt{x}}}}$）6的展開(kāi)式中，有理項(xiàng)（x的指數(shù)為整數(shù)）共有（　　）
A．1項(xiàng)B．2項(xiàng)C．3項(xiàng)D．4項(xiàng)

分析 在二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于整數(shù)，求出r的值，即可得出結(jié)論．

解答 解：（3x-$\frac{1}{{\sqrt{x}}}}$）6的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為T(mén)r+1=${C}_{6}^{r}$•（-1）r•36-r•${x}^{6-\frac{3}{2}r}$，
令6-$\frac{3r}{2}$為整數(shù)，求得r=0，2，4，6，共計(jì)4項(xiàng)，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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6．已知雙曲線x2-y2=1的左、右頂點(diǎn)分別為A1、A2，動(dòng)直線l：y=kx+m與圓x2+y2=1相切，且與雙曲線左、右兩支的交點(diǎn)分別為P1（x1，y1），P2（x2，y2），則x2-x1的最小值為（　　）
A．$2\sqrt{2}$B．2C．4D．$3\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=sin2x-4sin3xcosx的最小正周期與奇偶性分別是（　�。�
A．$\frac{π}{2}$；奇函數(shù)B．$\frac{π}{4}$；奇函數(shù)C．$\frac{π}{2}$；偶函數(shù)D．$\frac{π}{4}$；偶函數(shù)

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4．等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，若a7+a9=10，S11=11，則a10=9．

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11．已知f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，有f（x+3）=-f（x），且當(dāng)x∈[0，3）時(shí)，f（x）=log4（x+1），給出下列命題：
①f（2015）＞f（2014）；                  
②函數(shù)f（x）在定義域上是周期為3的函數(shù)；
③直線x-3y=0與函數(shù)f（x）的圖象有2個(gè)交點(diǎn)；        
④函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，1）．
其中不正確的命題個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．對(duì)于函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x-$\sqrt{3}$sin2x有以下三種說(shuō)法：
①（-$\frac{π}{6}$，0）是函數(shù)y=f（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；
②函數(shù)y=f（x）的最小正周期是π；
③函數(shù)y=f（x）在[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上單調(diào)遞減，
其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．非零向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$滿足|$\overrightarrow b}$|=2，＜$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$＞=30°，且對(duì)?λ＞0，且|$\overrightarrow a$-λ$\overrightarrow b}$|≥|${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|恒成立，則$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=（　�。�
A．4B．$2\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{3}$

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5．函數(shù)f（x）=sin（$\frac{π}{6}$-x）sinx的最大值是$\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{4}$．

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6．已知橢圓的離心率e=$\frac{4}{5}$，一條準(zhǔn)線的方程為y=-$\frac{25}{4}$，求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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