【題目】某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3 000件,根據(jù)分層抽樣的結果,企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格:
產(chǎn)品類別 | A | B | C |
產(chǎn)品數(shù)量(件) | 1 300 | ||
樣本容量(件) | 130 |
由于不小心,表格中A、C產(chǎn)品的有關數(shù)據(jù)已被污染看不清楚,統(tǒng)計員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10,根據(jù)以上信息,可得C的產(chǎn)品數(shù)量是( )
A.80B.800C.90D.900
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】環(huán)境問題是當今世界共同關注的問題,我國環(huán)保總局根據(jù)空氣污染指數(shù)溶度,制定了空氣質(zhì)量標準:
某市政府為了打造美麗城市,節(jié)能減排,從2010年開始考查了連續(xù)六年11月份的空氣污染指數(shù),繪制了頻率分布直方圖,經(jīng)過分析研究,決定從2016年11月1日起在空氣質(zhì)量重度污染和嚴重污染的日子對機動車輛限號出行,即車牌尾號為單號的車輛單號出行,車牌尾號為雙號的車輛雙號出行(尾號為字母的,前13個視為單號,后13個視為雙號).王先生有一輛車,若11月份被限行的概率為0.05.
(1)求頻率分布直方圖中的值;
(2)若按分層抽樣的方法,從空氣質(zhì)量良好與中度污染的天氣中抽取6天,再從這6天中隨機抽取2天,求至少有一天空氣質(zhì)量中度污染的概率;
(3)該市環(huán)保局為了調(diào)查汽車尾氣排放對空氣質(zhì)量的影響,對限行兩年來的11月份共60天的空氣質(zhì)量進行統(tǒng)計,其結果如表:
根據(jù)限行前6年180天與限行后60天的數(shù)據(jù),計算并填寫列聯(lián)表,并回答是否有的把握認為空氣質(zhì)量的優(yōu)良與汽車尾氣的排放有關.
參考數(shù)據(jù):
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
參考公式: ,其中.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)求曲線的直角坐標方程;
(2)已知點,直線與曲線交于兩點,且,求的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)的圖像上存在兩點,使得函數(shù)的圖像在這兩點處的切線互相垂直,則稱具有性質(zhì).下列函數(shù)中具有性質(zhì)的是( ).
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系,點的極坐標為,直線的極坐標方程為,且過點,曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)).
(Ⅰ)求曲線上的點到直線的距離的最大值;
(Ⅱ)過點與直線平行的直線與曲線 交于兩點,求的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其最小正周期為.
(1)求的表達式;
(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后,再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的倍(縱坐標不變),得到函數(shù)的圖象,若關于的方程在區(qū)間上有且只有一個實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面是平行四邊形,,側(cè)面底面,,, 分別為的中點,點在線段上.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)如果直線與平面所成的角和直線與平面所成的角相等,求的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟帶”和“21世紀海上絲綢之路”的簡稱.某市為了了解人們對“一帶一路”的認知程度,對不同年齡和不同職業(yè)的人舉辦了一次“一帶一路”知識競賽,滿分100分(90分及以上為認知程度高).現(xiàn)從參賽者中抽取了人,按年齡分成5組,第一組: ,第二組: ,第三組: ,第四組: ,第五組: ,得到如圖所示的頻率分布直方圖,已知第一組有6人.
(1)求;
(2)求抽取的人的年齡的中位數(shù)(結果保留整數(shù));
(3)從該市大學生、軍人、醫(yī)務人員、工人、個體戶 五種人中用分層抽樣的方法依次抽取6人,42人,36人,24人,12人,分別記為1~5組,從這5個按年齡分的組和5個按職業(yè)分的組中每組各選派1人參加知識競賽,分別代表相應組的成績,年齡組中1~5組的成績分別為93,96,97,94,90,職業(yè)組中1~5組的成績分別為93,98,94,95,90.
(Ⅰ)分別求5個年齡組和5個職業(yè)組成績的平均數(shù)和方差;
(Ⅱ)以上述數(shù)據(jù)為依據(jù),評價5個年齡組和5個職業(yè)組對“一帶一路”的認知程度.
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