分析 求出橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo),設(shè)出雙曲線方程,然后求解即可.
解答 解:橢圓4x2+9y2=36的a=3,b=2,c=$\sqrt{5}$,焦點(diǎn)與橢圓4x2+9y2=36有相同焦點(diǎn)的雙曲線的c=$\sqrt{5}$,設(shè)雙曲線方程為:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{5-{a}^{2}}=1$,
雙曲線過(guò)點(diǎn)(3,2),可得$\frac{9}{{a}^{2}}-\frac{4}{5-{a}^{2}}=1$,兩式聯(lián)立解得a2=3,b2=2,
所求雙曲線方程為:$\frac{{x}^{2}}{3}-\frac{{y}^{2}}{2}=1$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查圓錐曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用,雙曲線方程的求法,考查計(jì)算能力.
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