5．求過(guò)點(diǎn)（3，2）且與橢圓4x2+9y2=36有相同焦點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

分析 求出橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)出雙曲線方程，然后求解即可．

解答 解：橢圓4x2+9y2=36的a=3，b=2，c=$\sqrt{5}$，焦點(diǎn)與橢圓4x2+9y2=36有相同焦點(diǎn)的雙曲線的c=$\sqrt{5}$，設(shè)雙曲線方程為：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{5-{a}^{2}}=1$，
雙曲線過(guò)點(diǎn)（3，2），可得$\frac{9}{{a}^{2}}-\frac{4}{5-{a}^{2}}=1$，兩式聯(lián)立解得a2=3，b2=2，
所求雙曲線方程為：$\frac{{x}^{2}}{3}-\frac{{y}^{2}}{2}=1$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓錐曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，雙曲線方程的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0解集為（1，3），則cx2+bx+a＜0的解集為（-∞，$\frac{1}{3}$）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-4\begin{array}{l}，{0≤x≤2}\end{array}}\\{2x\begin{array}{l}，{x＞2}\end{array}}\end{array}}\right.{，_{\;}}$則f（2）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．甲、乙兩人分別搖一個(gè)正方形骰子，骰子的每一面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)字，記骰子朝上的一面所標(biāo)數(shù)字分別為兩人的得分．
（1）若兩人誰(shuí)的得分高誰(shuí)就獲勝（若得分相同則為平局），求甲獲勝的概率；
（2）若規(guī)定甲、乙兩人的得分之和小于等于a（a∈[2，12]）時(shí)，甲就獲勝，否則乙獲勝．問(wèn)當(dāng)a取何值時(shí)，甲獲勝的概率大于乙獲勝的概率？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿(mǎn)足a1=2，Sn+2=2an，n∈N*
（1）求an；
（2）求證：$\frac{a_1}{{（{{a_1}+1}）（{{a_2}+1}）}}+\frac{a_2}{{（{{a_2}+1}）（{{a_3}+1}）}}+…+\frac{a_n}{{（{{a_n}+1}）（{{a_{n+1}}+1}）}}＜\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)共有3道題，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題答對(duì)得5分，答錯(cuò)得0分”．已知某考生能正確解答這3道題的概率分別為$\frac{3}{5}，\frac{1}{2}，\frac{2}{5}$，且各個(gè)問(wèn)題能否正確解答互不影響．
（I）求該考生至少答對(duì)一道題的概率；
（Ⅱ）記該考生所得分?jǐn)?shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{1}}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{_{1}}^{2}}$=1（a1＞b1＞0）和橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{2}}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{_{2}}^{2}}$=1（a2＞b2＞0）的焦點(diǎn)相同，且a1＞a2，則下面結(jié)論正確的是（　�。�
①橢圓C1和橢圓C2一定沒(méi)有公共點(diǎn)           ②a12-a22=b12-b22
③$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$＞$\frac{_{1}}{_{2}}$                                 ④a1-a2＜b1-b2．
A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若2sin2α+sin2β-2sinα=0，則cos2α+cos2β的取值范圍為[1，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．某公司生產(chǎn)甲，乙兩種桶裝產(chǎn)品．已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需消耗A原料1千克、B原料2千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需消耗A原料2千克、B原料1千克．每桶甲產(chǎn)品利潤(rùn)300元，每桶乙產(chǎn)品利潤(rùn)400元．公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中，要求每天消耗A、B原料都不超過(guò)12千克．那么該公司每天如何生產(chǎn)獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（作出圖象）

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