15．某公司生產(chǎn)甲，乙兩種桶裝產(chǎn)品．已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需消耗A原料1千克、B原料2千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需消耗A原料2千克、B原料1千克．每桶甲產(chǎn)品利潤300元，每桶乙產(chǎn)品利潤400元．公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中，要求每天消耗A、B原料都不超過12千克．那么該公司每天如何生產(chǎn)獲得利潤最大？最大利潤是多少？（作出圖象）

分析 根據(jù)題設(shè)中的條件可設(shè)每天生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x桶，乙種產(chǎn)品y桶，根據(jù)題設(shè)條件得出線性約束條件以及目標(biāo)函數(shù)求出利潤的最大值即可．

解答 解：設(shè)分別生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品為x桶，y桶，利潤為z元
則根據(jù)題意可得$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤12}\\{2x+y≤12}\\{x，y≥0且x，y∈N}\end{array}\right.$，z=300x+400y
作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示
作直線L：3x+4y=0，然后把直線向可行域平移，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=12}\\{2x+y=12}\end{array}\right.$可得x=y=4，
此時(shí)z最大z=2800．

點(diǎn)評 本題考查用線性規(guī)劃知識求利潤的最大值，這是簡單線性規(guī)劃的一個重要運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出目標(biāo)函數(shù)及約束條件．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．求過點(diǎn)（3，2）且與橢圓4x2+9y2=36有相同焦點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．計(jì)算：${∫}_{-2}^{2}（{x}^{3}+\sqrt{4-{x}^{2}}）dx$=2π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．對任意實(shí)數(shù)x，若不等式x+|3x-2a|≥3恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{9}{2}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知f（x）=$\frac{a•2^x+a-2}{2^x+1}$是定義在[-2，2]上的奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值，并求f（1）的值；
（2）證明：f（x）在定義域上為增函數(shù)；
（3）解不等式f（2x-1）＜$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．方程組$\left\{\begin{array}{l}3x+5y+6=0\\ 4x-3y-7=0\end{array}\right.$的增廣矩陣是$[\begin{array}{l}{3}&{5}&{-6}\\{4}&{-3}&{7}\end{array}]$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若線性方程組的增廣矩陣為$（\begin{array}{l}{2}&{3}&{{c}_{1}}\\{3}&{2}&{{c}_{2}}\end{array}）$，解為$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1\end{array}\right.$，則c1-c2=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖與左視圖上方均為等邊三角形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)：
（1）求三棱錐外接球表面積
（2）求該幾何體的表面積
（3）求該幾何體的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．現(xiàn)將甲、乙兩名學(xué)生的6次模擬測試成績（百分制）制成如圖所示的莖葉圖：
（Ⅰ）若對甲、乙兩人各再模擬測試6次，試估算6次測試成績中甲、乙兩人的成績位于（80，100）內(nèi)的次數(shù)；
（Ⅱ）現(xiàn)對甲、乙兩人作最后一次模擬測試，求甲、乙兩人的成績至少有一人位于（80，100）內(nèi)的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案