Question

函數(shù)y=（

1

2

）^|x-1|的值域?yàn)?div id="g4en4kd" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答： 解：設(shè)t=|x-1|，則t≥0，
∵y=（

1

2

）^t是減函數(shù)，
∴y=（

1

2

）^t≤y=（

1

2

）⁰=1且y＞0，
即0＜y≤1，
則函數(shù)的值域時(shí)（0，1]，
故答案為：（0，1]

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值域的計(jì)算，利用換元法結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．