1．若方程$\frac{x^2}{k-1}+\frac{y^2}{k-3}=1$表示雙曲線，則實數(shù)k的取值范圍是1＜k＜3．

分析 利用雙曲線的簡單性質(zhì)，推出不等式求解即可．

解答 解：方程$\frac{x^2}{k-1}+\frac{y^2}{k-3}=1$表示雙曲線，
可得（k-1）（k-3）＜0，
解得：1＜k＜3．
故答案為：1＜k＜3．

點評 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知邊長為1的等邊三角形△ABC，向量$\vec a、\vec b$滿足$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，則下列結(jié)論中正確的是②④．（寫出所有正確結(jié)論得序號）
①$\vec a$為單位向量；②$\vec b$為單位向量；③$＜\vec a，\vec b＞=\frac{π}{3}$；④（4$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{BC}$．

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12．如果函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，且x＞0時，y=f（x）是增函數(shù)，試比較下列各組函數(shù)值的大小，并說明理由．
（1）f（3）與f（3.5）；
（2）f（-2）與f（-3）；
（3）f（3）與f（-2）．

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9．已知m，n是直線，α，β，γ是平面，給出下列說法
①若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥α或者n⊥β
②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n
③若m不垂直于α，則m不可能垂直于α內(nèi)的無數(shù)條直線．
④若α∩β=m，m∥n且n?α，n?β，則n∥β
以上說法正確的序號為②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若a＞b，則下列選項一定成立的是（　�。�
A．a2＞b2B．ac＞bcC．$\frac{1}{a}＜\frac{1}$D．ac2≥bc2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．直線y=kx+3與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{5}=1$只有一個公共點，則滿足條件的k值有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知全集為R，集合A={x|x＜0或x＞2}，B={x|1＜x＜3}，求
（1）A∩B；   
（2）A∪B；   
（3）∁RA．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)$y=sin（\frac{2π}{3}x+\frac{π}{4}）$的最小正周期3．

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11．{an}的通項公式為an=-n+p，{bn}的通項公式為${b_n}={2^{n-5}}$，設(shè)${c_n}=\left\{\begin{array}{l}{a_n}，{a_n}≤{b_n}\\{b_n}，{a_n}＞{b_n}\end{array}\right.$，若在數(shù)列{cn}中，c9＞cn，n∈N*，n≠9，則實數(shù)p的取值范圍是17＜p＜26．

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