△ABC中，2asinA=（2b-c）sinB+（2c-b）sinC，則cosA的值為（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化簡得到關(guān)系式，再利用余弦定理表示出cosA，將得出關(guān)系式代入即可求出cosA的值．
解答： 解：△ABC中，2asinA=（2b-c）sinB+（2c-b）sinC，利用正弦定理化簡得：2a2=b（2b-c）+c（2c-b），
整理得：b2+c2-a2=bc，
則cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
bc
2bc
=
1
2
．
故選：A．
點評：此題考查了正弦、余弦定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n2+3n+2，求通項an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對任意x∈R，不等式3x2-2ax≥|x|-
3
4
恒成立，則實數(shù)a的范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-x的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在某次數(shù)學測驗中，記座號為n（n=1，2，3，4）的同學成績?yōu)閒（n），若f（n）∈{70，85，88，90，98，100}，且滿足f（1）＜f（2）≤f（3）＜f（4），則這四位同學考試成績的所有可能有（　�。┓N．
A、15B、20C、30D、35

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S9是S3與S6的等差中項，則公比q的值為（　　）
A、1或
-
34
2
B、
-
34
2
C、1
D、-1或
34
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a=0.9-0.9，b=9-0.9，c=log90.9，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、a＞c＞b
D、c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由曲線y2=x與y=x，y=
3
所圍成圖形的面積是（　　）
A、S=
∫
3
0
（y-y2）dy
B、S=
∫
3
1
（x-
x
）dx
C、S=
∫
1
0
（y2-y）dx
D、S=
∫
3
1
（y2-y）dy

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=π（x∈R），則f（π2）=（　　）
A、π2
B、π
C、
π
D、不確定

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