若對(duì)任意x∈R，不等式3x2-2ax≥|x|-
3
4
恒成立，則實(shí)數(shù)a的范圍
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問(wèn)題
專題：綜合題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：分類討論，分離參數(shù)，利用基本不等式，即可求出實(shí)數(shù)a的范圍．
解答： 解：x=0時(shí)，恒成立；
x＞0時(shí)，3x2-2ax≥x-
3
4
可化為2a≤3x+
3
4x
-1，
∵3x+
3
4x
≥2
3x•
3
4x
=3，∴2a≤3-1，∴a≤1；
x＜0時(shí)，3x2-2ax≥-x-
3
4
可化為-2a≤（-3x）-
3
4x
-1，
∵-3x-
3
4x
≥3，∴-2a≤3-1，∴a≥-1
∴-1≤a≤1．
故答案為：-1≤a≤1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)恒成立問(wèn)題，考查基本不等式的運(yùn)用，考查分類討論，正確分離參數(shù)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x
2
-sinx 的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=xex+2x+1在點(diǎn)（0，1）處的斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=-
1
2
x2+bln（x+2）在（-1，+∞）上是減函數(shù)，則b的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
k+3
+
y2
5
=1的離心率為
2
2
，則k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將正整數(shù)1，2，3，…按照如圖的規(guī)律排列，則100應(yīng)在第
 
列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將A、B、C、D、E排成一排，要求在排列中，順序?yàn)椤癆BC”或“CAB”（可以不相鄰），這樣的排法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，2asinA=（2b-c）sinB+（2c-b）sinC，則cosA的值為（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)盒子內(nèi)裝有4張卡片，每張卡片上依次寫(xiě)有如下4個(gè)定義在R上的函數(shù)中的一個(gè)f（x）=sinx，g（x）=cosx，h（x）=x3，k（x）=x4，現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相乘得到一個(gè)新函數(shù)，則所得新函數(shù)是偶函數(shù)的概率是（　�。�
A、
1
6
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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