18.定義在R上的奇函數(shù)g(x),設(shè)函數(shù)f(x)=$\frac{(x+1)^{2}+g(x)}{{x}^{2}+1}$的最大值為M,最小值為m,則M+m=2.

分析 由題意可得h(x)=$\frac{2x+g(x)}{{x}^{2}+1}$的最大最小值分別為M-1,m-1,由奇函數(shù)的性質(zhì)可得(M-1)+(m-1)=0,變形可得答案.

解答 解:∵函數(shù)y=g(x)為奇函數(shù),∴g(-x)=-g(x),
又f(x)=$\frac{(x+1)^{2}+g(x)}{{x}^{2}+1}$=1+$\frac{2x+g(x)}{{x}^{2}+1}$的最大值為M,最小值為m,
又h(-x)=-$\frac{2x+g(x)}{{x}^{2}+1}$=-h(x),即y=h(x)為奇函數(shù),
且h(x)=$\frac{2x+g(x)}{{x}^{2}+1}$的最大最小值分別為M-1,m-1,
由奇函數(shù)的性質(zhì)可得(M-1)+(m-1)=0,
解得M+m=2.
故答案為:2.

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性,涉及函數(shù)的最值問(wèn)題,屬基礎(chǔ)題.

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8.下表是關(guān)于某設(shè)備的使用年限(年)和所需要的維修費(fèi)用y(萬(wàn)元)的幾組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
x23456
y2.23.85.56.57.0
(1)請(qǐng)?jiān)诮o出的坐標(biāo)系中畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2)請(qǐng)根據(jù)散點(diǎn)圖,判斷y與x之間是否有較強(qiáng)線(xiàn)性相關(guān)性,若有求線(xiàn)性回歸直線(xiàn)方程$\stackrel{∧}{y}=\stackrel{∧}x+\stackrel{∧}{a}$;
(3)估計(jì)使用年限為10年時(shí),維修費(fèi)用為多少?
(參考數(shù)值:$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}=112.3$ $\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}=80$)
(參考公式:$\stackrel{∧}=\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$;$\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}\overline{x}$;)

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9.若第四屆中國(guó)好聲音最后的5人必須與甲、乙、丙3個(gè)公司中的某一個(gè)公司簽約,要求每個(gè)公司至少簽約1人,最多簽約2人,則有簽約方案( 。┓N.
A.30B.60C.90D.180

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6.已知函數(shù)f(x)=ex-ax(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)當(dāng)α∈N,且e-2<${∫}_{0}^{1}$f(x)dx<e-1時(shí),求f(x)的最小值;
(2)設(shè)不等式f(x)>x的解集為P,且{x|0≤x≤2}⊆P,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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13.若角終邊上有一點(diǎn)P(9,-m)且sinα=-$\frac{3}{5}$,則m的值為$\frac{27}{4}$.

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3.若直線(xiàn)nx-y-n+1=0與直線(xiàn)x-ny=2n的交點(diǎn)在第二象限,則n的取值范圍是( 。
A.(0,1)B.(-1,1)C.(1,3)D.(-1,0)

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10.函數(shù)f(x)=lg(1-x)+lg(3x+1)的定義域是( 。
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7.求下列函數(shù)的反函數(shù).
(1)y=log6x;
(2)y=2-x+1.

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