分析 由題意可得h(x)=$\frac{2x+g(x)}{{x}^{2}+1}$的最大最小值分別為M-1,m-1,由奇函數(shù)的性質(zhì)可得(M-1)+(m-1)=0,變形可得答案.
解答 解:∵函數(shù)y=g(x)為奇函數(shù),∴g(-x)=-g(x),
又f(x)=$\frac{(x+1)^{2}+g(x)}{{x}^{2}+1}$=1+$\frac{2x+g(x)}{{x}^{2}+1}$的最大值為M,最小值為m,
又h(-x)=-$\frac{2x+g(x)}{{x}^{2}+1}$=-h(x),即y=h(x)為奇函數(shù),
且h(x)=$\frac{2x+g(x)}{{x}^{2}+1}$的最大最小值分別為M-1,m-1,
由奇函數(shù)的性質(zhì)可得(M-1)+(m-1)=0,
解得M+m=2.
故答案為:2.
點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性,涉及函數(shù)的最值問(wèn)題,屬基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
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A. | 30 | B. | 60 | C. | 90 | D. | 180 |
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A. | (0,1) | B. | (-1,1) | C. | (1,3) | D. | (-1,0) |
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A. | [-$\frac{1}{3}$,1] | B. | (-$\frac{1}{3}$,$\frac{1}{3}$) | C. | (-$\frac{1}{3}$,1) | D. | (-∞,-$\frac{1}{3}$) |
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