9．若第四屆中國(guó)好聲音最后的5人必須與甲、乙、丙3個(gè)公司中的某一個(gè)公司簽約，要求每個(gè)公司至少簽約1人，最多簽約2人，則有簽約方案（　�。┓N．
A．30B．60C．90D．180

分析 根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①、先將5人分成3組，每個(gè)公司至少簽約1人，最多簽約2人可分為2，2，1，求出每種情況的分組方法數(shù)目，②、將分好的3組對(duì)應(yīng)3個(gè)公司，有A33=6種情況，進(jìn)而由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案

解答 解：分2步進(jìn)行分析：
①、先將5人分成3組，每個(gè)公司至少簽約1人，最多簽約2人可分為2，2，1情況，有$\frac{{C}_{5}^{2}•{C}_{3}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$=15種分組方法，
②、將分好的3組對(duì)應(yīng)3個(gè)公司，有A33=6種情況，
故共有15×6=90種不同的分配方案．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分步、分類(lèi)計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，分析本題要先分組，再對(duì)應(yīng)三個(gè)公司進(jìn)行全排列，解題時(shí)注意排列、組合公式的靈活運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．求雙曲線(xiàn)9y2-4x2=-36的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$（a+1）x2+ax+a（其中a＞0）．
（I）若函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）有最小值為0，求曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線(xiàn)方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）恰有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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17．某商場(chǎng)銷(xiāo)售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷(xiāo)售量y（單位：千克）與銷(xiāo)售價(jià)格x（單位：元/千克）滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)=$\frac{a}{x-3}$+10（x-6）2，其中3＜x＜6，a為常數(shù)．已知銷(xiāo)售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品12千克．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若該商品的成品為3元/千克，試確定銷(xiāo)售價(jià)格x的值，使商場(chǎng)每日銷(xiāo)售該商品所獲得的利潤(rùn)最大，并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（-b，2c+a），$\overrightarrow{n}$=（cosB，cosA），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
（1）求$\frac{a+c}$的取值范圍；
（2）已知BD是△ABC的中線(xiàn)，若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=-2，求|$\overrightarrow{BD}$|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=3x-5，
（1）已知集合A={x|m（x-2m）（x+m+3）≤0}，B={y|y=g（x），x∈[0，log37]}，若命題p：x∈A，命題q：x∈B且p是q的充要條件，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若同時(shí)滿(mǎn)足條件：①?x∈[1，+∞），f（x）＜0；②?x∈（-∞，-4），f（x）•g（x）＜0，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．如圖，已知邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD，E是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（與B、C不重合），連結(jié)AE，作EF⊥AE交∠BCD的外角平分線(xiàn)于F設(shè)BE=x，記f（x）=$\overrightarrow{EC}$•$\overrightarrow{CF}$，則函數(shù)f（x）的值域是（0，4]，當(dāng)△ECF面積最大時(shí)，|$\overrightarrow{EF}$|=2$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．定義在R上的奇函數(shù)g（x），設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{（x+1）^{2}+g（x）}{{x}^{2}+1}$的最大值為M，最小值為m，則M+m=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的函數(shù)，對(duì)定義域內(nèi)的任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（-1）=2．當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）求f（x）在x∈[-3，5]時(shí)的最大值和最小值；
（3）若f（m）+$\frac{1}{2}$f（9）＞$\frac{1}{2}$f（m2）+f（3），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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