Question

3．若直線nx-y-n+1=0與直線x-ny=2n的交點在第二象限，則n的取值范圍是（　�。�

• A． （0，1）
• B． （-1，1）
• C． （1，3）
• D． （-1，0）

Answer 1

分析 聯(lián)立兩直線方程得交點坐標，根據(jù)第二象限點的特點，得到關(guān)于n的不等式組解之．

解答 解：聯(lián)立兩直線方程得交點坐標為（$\frac{{n}^{2}-3n}{{n}^{2}-1}$，$\frac{-2{n}^{2}+n-1}{{n}^{2}-1}$），
因為nx-y-n+1=0與直線x-ny=2n的交點在第二象限，
所以得$\frac{{n}^{2}-3n}{{n}^{2}-1}$＜0，$\frac{-2{n}^{2}+n-1}{{n}^{2}-1}$＞0，
解得-1＜n＜0．
故選：D．

點評 本題考查學生會利用兩直線方程聯(lián)立得到方程組求出交點坐標，掌握第二象限點坐標的特點，會求不等式組的解集．