【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點的極坐標為，點的極坐標為，曲線的直角坐標方程為：.

（1）求曲線和直線的極坐標方程；

（2）過點的射線交曲線于點，交直線于點，若，求射線所在直線的直角坐標方程.

【答案】（1）； （2）

【解析】

（1）由，，能求出曲線的極坐標方程，把點的極坐標和點的極坐標都化為直角坐標，求出直線的直角坐標方程，由此能求出直線的極坐標方程；

（2）設射線，代入曲線，得：，代入直線，得：，由，得到，由此能求出射線所在直線的直角坐標方程.

（1）因為曲線的直角坐標方程為：.

所以，

因為，，

所以曲線的極坐標方程為，即，

因為點的極坐標為，點的極坐標為，

所以點的直角坐標為，點的直角坐標為，

所以直線的直角坐標方程為，

所以直線的極坐標方程為.

（2）設射線，代入曲線，得：，

代入直線，得：，

因為，

所以，

所以，

所以射線所在直線的直角坐標方程為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),;

若函數(shù)在上存在零點,求a的取值范圍;

設函數(shù),,當時,若對任意的,總存在,使得,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

討論函數(shù)的單調性；

當時，求函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若存在，且，使得，求證： .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(I)若函數(shù)處取得極值，求實數(shù)的值；并求此時上的最大值；

(Ⅱ)若函數(shù)不存在零點，求實數(shù)a的取值范圍；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)f（x），若f（x0）＝x0，則稱x0為f（x）的不動點.設f（x）＝x3+ax2+bx+3.

（1）當a＝0時，

（i）求f（x）的極值點；

（ⅱ）若存在x0既是f（x）的極值點，也是f（x）的不動點，求b的值；

（2）是否存在a，b，使得f（x）有兩個極值點，且這兩個極值點均為f（x）的不動點？說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干個，每個生日蛋糕成本為50元，每個蛋糕的售價為100元，如果當天賣不完，剩余的蛋糕作垃圾處理.現(xiàn)搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（單位：個），得到如圖所示的柱狀圖.100天記錄的各需求量的頻率作為每天各需求量發(fā)生的概率.

（1）若該蛋糕店某一天制作生日蛋糕17個，設當天的需求量為，則當天的利潤（單位：元）是多少？

（2）若蛋糕店一天制作17個生日蛋糕.

①求當天的利潤（單位：元）關于當天需求量的函數(shù)解析式；

②求當天的利潤不低于600圓的概率.

（3）若蛋糕店計劃一天制作16個或17個生日蛋糕，請你以蛋糕店一天利潤的平均值作為決策依據(jù)，應該制作16個還是17個生日蛋糕？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小學六年級學生的進行一分鐘跳繩檢測，現(xiàn)一班二班各有50人，根據(jù)檢測結果繪出了一班的頻數(shù)分布表和二班的頻率分布直方圖.

一班檢測結果頻數(shù)分布表：

跳繩個數(shù)區(qū)間

頻數(shù)

7

13

20

8

2

（1）根據(jù)給出的圖表估計一班和二班檢測結果的中位數(shù)（結果保留兩位小數(shù)）；

（2）跳繩個數(shù)不小于100個為優(yōu)秀，填寫下面2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有95%的把握認為檢測結果是否優(yōu)秀與班級有關.

一班

二班

合計

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計

參考公式及數(shù)據(jù)：，

0.100

0.050

0.010

2.706

3.841

6.635

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地有A，B、C、D四人先后感染了新型冠狀病毒，其中只有A到過疫區(qū)，B肯定是受A感染的，對于C，因為難以判定他是受A還是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是，同樣也假設D受A、B和C感染的概率都是.在這種假定之下，B、C、D中直接受A感染的人數(shù)X就是一個隨機變量，寫出X的可能取值為______，并求X的均值（即數(shù)學期望）為______.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案