12．在△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，a=6，b+c=8，則△ABC的面積為$\frac{7\sqrt{3}}{3}$．

分析 由已知及余弦定理可求bc的值，利用三角形面積公式即可計(jì)算得解．

解答 解：在△ABC中，∵A=$\frac{π}{3}$，a=6，b+c=8，
∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，可得：36=b2+c2-bc=（b+c）2-3bc=64-3bc，解得：bc=$\frac{28}{3}$，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}×\frac{28}{3}×$$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{7\sqrt{3}}{3}$．
故答案為：$\frac{7\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了余弦定理，三角形面積公式在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想和計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若$\frac{{S}_{5}}{{S}_{3}}$=3，則$\frac{{S}_{9}}{{S}_{6}}$=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．2D．$\frac{51}{22}$

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3．在△ABC中，已知AB=3+t（t＞0），BC=4，∠B=60°，且邊長(zhǎng)AC不大于4，則t的取值范圍為[-3，1]．

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20．已知F1、F2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)橢圓上的點(diǎn)A（2，3）作橢圓長(zhǎng)軸的垂線，恰好經(jīng)過(guò)橢圓的焦點(diǎn)
（1）求橢圓的方程；
（2）問(wèn)橢圓上是否存在一點(diǎn)P，使得PF1⊥PF2？若存在，試求△PF1F2的面積，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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7．求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)：
（1）y=（x3+1）3；
（2）y=ex+sinx；
（3）y=xcosx；
（4）y=2x；
（5）y=x2lnx；
（6）y=$\frac{x-1}{x+1}$．

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17．下列說(shuō)法中正確的是②．
①單位向量都共線；
②若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$；
③若|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow$|＞|$\overrightarrow{c}$|，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|＞|$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$|；
④|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$|且|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow$|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若等式x4+4x3+3x2+2x+1=（x+1）4+a（x+1）3+b（x+1）2+c（x+1）+d恒成立，則（a，b，c，d）等于（　�。�
A．（1，2，3，-1）B．（2，3，4，-1）C．（0，-1，2，-2）D．（0，-3，4，-1）

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1．執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的N=3，那么輸出的S=（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{5}{2}$

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2．在（x2-$\frac{2}{x}$）7的二項(xiàng)展開(kāi)式中，x5項(xiàng)的系數(shù)為-280．

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