6．已知sinα=$\frac{5}{13}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），求sin2α，cos2α的值．

分析 由已知及同角三角函數(shù)關(guān)系式及二倍角的余弦函數(shù)公式即可求值．

解答 解：∵sinα=$\frac{5}{13}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），
∴cosα=-$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\frac{12}{13}$，
∴sin2α=2sinαcosα=2×$\frac{5}{13}×（-\frac{12}{13}）$=-$\frac{120}{169}$，cos2α=2cos2α-1=$\frac{119}{169}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式及二倍角的余弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=a（x-\frac{1}{x}）-mlnx（a，m∈R，m≠0）$．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為2x-y-m=0，求a、m的值；
（2）若m=1且關(guān)于x的不等式f′（x）≥0在[2，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)a∈R，則“a=1”是“直線ax+y-1=0與直線x+ay+5=0平行”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn，a1=1，4sn=a${\;}_{n+1}^{2}$-4n-1，n∈N*．
（1）求a2，a3的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）證明：n∈N*，有$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}+1}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}+1}$+$\frac{1}{{a}_{3}{a}_{4}+1}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}+1}$＜$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知命題p：?x0∈R，x02+2x0+1≤0，則￢p為（　�。�
A．?x0∈R，x02+2x0+1＞0B．?x∈R，x2+2x+1≤0
C．?x∈R，x2+2x+1≥0D．?x∈R，x2+2x+1＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在等差數(shù)列{an}中a1=1，Sn為前n項(xiàng)和，且滿足S2n-2Sn=n2（n∈N*）．
（1）求a2及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=n•2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)y=cos2（x+$\frac{π}{2}$）的單調(diào)遞增區(qū)間（　�。�
A．（kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）k∈ZB．（kπ+$\frac{π}{2}$，kπ+π）k∈ZC．（2kπ，2kπ+π）k∈ZD．（2kπ，2kπ+2π）k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知F為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，a為雙曲線虛軸的一個(gè)頂點(diǎn)，過點(diǎn)F、A的直線與雙曲線的一條漸近線在y軸右側(cè)的交點(diǎn)為B，若$\overrightarrow{AB}$=（$\sqrt{2}$-1）$\overrightarrow{AF}$，則此雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E是PD的中點(diǎn)，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，AC=AP．
（Ⅰ）求證：CE∥平面PAB；
（Ⅱ）求證：PC⊥AE．

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同步練習(xí)冊(cè)答案