給出下列條件:①ab>0;②ab<0;③a>0,b>0;④a<0,b<0.其中,能使+≥2成立的條件的個(gè)數(shù)是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知a、b、l表示三條不同的直線,α、β、γ表示三個(gè)不同的平面,有下列四個(gè)命題:
①若α∩β=a,β∩γ=b,且a∥b,則α∥γ;
②若a、b相交,且都在α、β外,a∥α,a∥β,b∥α,b∥β,則α∥β;
③若α⊥β,α∩β=a,b⊂β,a⊥b,則b⊥α;
④若a⊂α,b⊂α,l⊥a,l⊥b,l⊄α,則l⊥α.
其中正確命題的序號(hào)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若直線x-y+1=0與圓(x-a)2+y2=2有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
用演繹法證明“函數(shù)y=x3是增函數(shù)”時(shí)的大前提是( )
A.增函數(shù)的定義
B.函數(shù)y=x3滿足增函數(shù)的定義
C.若x1<x2,則f(x1)<f(x2)
D.若x1>x2,則f(x1)>f(x2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(1)如圖K374所示,該數(shù)表滿足:①?gòu)牡?行起,第n行首尾兩數(shù)均為n;②數(shù)表中遞推關(guān)系類似楊輝三角.記第n(n>1)行第2個(gè)數(shù)為f(n),根據(jù)數(shù)表中上、下兩行的數(shù)據(jù)關(guān)系,可以得到遞推關(guān)系為f(n)=________,并通過(guò)有關(guān)求解可得通項(xiàng)f(n)=________.
1
2 2
3 4 3
4 7 7 4
… … … …
圖K374
(2)觀察下列等式:
23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,53=21+23+25+27+29,….若用類似以上各式的拆分方法將m3分拆得到的等式的右邊最后一個(gè)數(shù)是109,則正整數(shù)m等于________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a1=1,Sn=n2an(n∈N*),試歸納猜想出Sn=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知直線l,m和平面α,則下列說(shuō)法正確的是( )
A.若l∥m,m⊂α,則l∥α
B.若l∥α,m⊂α,則l∥m
C.若l⊥m,l⊥α,則m∥α
D.若l⊥α,m⊂α,則l⊥m
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若m,n為兩條不重合的直線,α,β為兩個(gè)不重合的平面,則下列命題中為真命題的是________.
①若m,n都平行于平面α,則m,n一定不是相交直線;
②若m,n都垂直于平面α,則m,n一定是平行直線;
③已知α,β互相平行,m,n互相平行,若m∥α,則n∥β;
④若m,n在平面α內(nèi)的投影互相平行,則m,n互相平行.
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