設
a
=（x，3），
b
=（2，-1），若
a
⊥
b
，則|2
a
+
b
|=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角
專題：平面向量及應用
分析：利用
a
⊥
b
，可得
a
•
b
=0，解得x．再利用向量的坐標運算和模的計算公式即可得出．
解答： 解：∵
a
⊥
b
，
∴
a
•
b
=2x-3=0，解得x=
3
2
．
∴2
a
+
b
=2(
3
2
，3)+(2，-1)=（3，6）+（2，-1）=（5，5）．
∴|2
a
+
b
|=
52+52
=5
2
．
故答案為：5
2
．
點評：本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關系、向量的坐標運算和模的計算公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，長度為3的線段AB的端點A、B分別在x，y軸上滑動，點M在線段AB上，且|AM|=2|MB|，
（1）若點M的軌跡為曲線C，求其方程；
（2）過點P（0，1）的直線l與曲線C交于不同兩點E、F，N是曲線上不同于E、F的動點，求△NEF面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A為大小為60°的二面角α-l-β的棱上一點，長度為a的線段AB在平面α內(nèi)，且與直線l成45°角，求線段AB與平面β所成角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）已知點D（1，
2
）在雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上，且雙曲線的一條漸近線的方程是
3
x+y=0．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過點（0，1）且斜率為k的直線l與雙曲線C有兩個不同交點，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）設（2）中直線l與雙曲線C交于A、B兩個不同點，若以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點，求實數(shù)k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式（x+1）（x-2）＜0的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：lga•
logbc
logba
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項之和Sn=n2+3n+1，則a1+a3+a5等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a15=8，a60=20，則a75=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）如果λ
a
=λ
b
（λ≠0），那么
a
=
b
；
（2）若
a0
為單位向量，
a
與
a0
平行，則
a
=|
a
|•
a0
；
（3）設
a
=λ1
e1
+λ2
e2
（λ1，λ2∈R），則當
e1
與
e2
共線時，
a
與
e1
也共線，
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案