6．如圖所示，在△ABC中，點D是邊BC的中點，A，D，E三點共線，求證：存在一個實數(shù)λ，使得$\overrightarrow{AE}$=λ（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）

分析 利用向量的三角形法則，攻擊已知，首先表示出$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$，$\overrightarrow{AE}=μ\overrightarrow{AD}$，然后求出λ．

解答 證明：因為在△ABC中，點D是邊BC色中點，A，D，E三點共線，
所以$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$，$\overrightarrow{AE}=μ\overrightarrow{AD}$，
所以$\overrightarrow{AE}=\frac{μ}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$，令$λ=\frac{μ}{2}$，
則存在一個實數(shù)λ，使得$\overrightarrow{AE}$=λ（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）．

點評 本題考查了平面向量的三角形法則的運用屬于基礎(chǔ)題．

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（1）求角A的大�。�
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11．若數(shù)列{an}滿足：an+1=$\frac{1}{1{-a}_{n}}$，a8=2，則a1a2•…•a2015=（　�。�
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（]）若關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-2|≤2m有實數(shù)解，求m的取值范圍；
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16．在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosC+（cosB-$\sqrt{3}$sinB）cosA=0．
（1）求角A的大�。�
（2）若b+c=1．求a的取值范圍．

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