Question

13．某協(xié)會(huì)舉辦行業(yè)知識(shí)測(cè)試，為更好地了解從業(yè)人員對(duì)行業(yè)知識(shí)掌握程度的分布情況，從參加測(cè)試的人中隨機(jī)抽取100人，對(duì)他們的行業(yè)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下頻數(shù)分布表：

成績(jī)	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
人數(shù)	10	20	35	30	5

依此數(shù)據(jù)，估計(jì)這次行業(yè)知識(shí)測(cè)試的平均成績(jī)$\overline{x}$和方差s²．

Answer 1

分析 由頻率分布表能這次行業(yè)知識(shí)測(cè)試的平均成績(jī)和方差．

解答 解：由頻率分布表得：
這次行業(yè)知識(shí)測(cè)試的平均成績(jī)：
$\overline{x}$=$\frac{1}{100}$（10×55+20×65+35×75+30×85+5×95）=75．
這次行業(yè)知識(shí)測(cè)試的方差：
S²=$\frac{1}{100}$[10×（55-75）²+20×（65-75）²+35×（75-75）²+30×（85-75）²+5×（95-75）²]=110．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平均成績(jī)和方差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意方差公式的合理運(yùn)用．