19．若命題p：$\frac{x}{x-1}$＜0，命題q：x2＜2x，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 求解不等式得出相應(yīng)的解集，利用充分必要條件的定義判斷即可．

解答 解：∵$\frac{x}{x-1}＜0$，
∴0＜x＜1，
∵x2＜2x，
∴0＜x＜2
∵{x|0＜x＜1}?{x|0＜x＜2}
∴根據(jù)充分必要條件的定義可判斷得出：命題p是q的充分必要條件
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件的定義，關(guān)鍵轉(zhuǎn)化為集合的關(guān)系判斷即可，求解不等式，屬于中檔題，難度不大．

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A．（0，$\frac{2}{3}$）B．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$]C．[-$\frac{1}{2}$，0]D．[0，3]

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