6．計算${∫}_{0}^{4}$$\sqrt{16-{x}^{2}}dx$等于（　　）
A．8πB．16πC．4πD．32π

分析 被積函數(shù)為圓的方程的一部分，故答案為圓的面積的$\frac{1}{4}$．

解答 解：令y=$\sqrt{16-{x}^{2}}$，則x2+y2=16，（y≥0）．
∴${∫}_{0}^{4}$$\sqrt{16-{x}^{2}}dx$表示以4為半徑的圓的面積的$\frac{1}{4}$．
∴${∫}_{0}^{4}$$\sqrt{16-{x}^{2}}dx$=$\frac{1}{4}×π×{4}^{2}$=4π．
故選：C．

點評 本題考查了定積分的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知{an}是等比數(shù)列，若a1，a5是方程x2-px+4=0（p＜0）的兩個根，則a3=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．（x-$\frac{1}{x\sqrt{x}}$）n（n∈N+）的展開式中常數(shù)項為10，則（x-$\frac{1}{x\sqrt{x}}$）n的展開式中的有理項系數(shù)和為（　　）
A．10B．15C．16D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．若lgx+1=0，求：
（1）x的值；
（2）（lg10x）•（1gx）2+1g（10x2）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=sinx+2cosx在x=θ時取得最大值，則cosθ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$；函數(shù)y=sin3x+cos3x的圖象，可以將函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin3x的圖象$\frac{π}{12}$而得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項和為Sn，若點（n，Sn）在函數(shù)y=2n+1+m的圖象上，則m=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cos（α+β）=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，且0＜β＜α＜$\frac{π}{2}$，求β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知線段AB長度為a（a為定值），在其上任意選取一點M，在AB的同一側(cè)分別以AM、MB為底作正方形AMCD、MBEF，⊙P和⊙Q是這兩個正方形的外接圓，它們交于點M、N．試以A為坐標(biāo)原點，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系．
（1）證明：不論點M如何選取，直線MN都通過一定點S；
（2）當(dāng)$|AM|=\frac{1}{3}|AB|$時，過A作⊙Q的割線，交⊙Q于G、H兩點，在線段GH上取一點K，使$\frac{1}{|AG|}+\frac{1}{|AH|}$=$\frac{2}{|AK|}$求點K的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．寫出（x${\;}^{6}+\frac{1}{x\sqrt{x}}$）5的展開式中常數(shù)項：5．

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