19．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$cm2．

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是側(cè)面垂直于底面的三棱錐，畫出圖形，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)即可求出它的體積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖得：該幾何體是如圖所示的三棱錐，且三棱錐的側(cè)面PAC⊥底面ABC；

所以，該三棱錐的體積為V=$\frac{1}{3}$S△ABCh=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×4×$\sqrt{3}$×1=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
故答案為：$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖得出原幾何體的結(jié)構(gòu)特征，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，圓O的半徑為2，圓上一點(diǎn)P從A出發(fā)，繞著點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，記∠AOP為x（x∈[0，2π]），P在OA上的射影為M，記f（x）=$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OM}$-1，那么函數(shù)f（x）的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若m∥n，m⊥β，則n⊥β；
②若m∥α，m∥β，則α∥β；
③若m∥n，m∥β，則n∥β；
④若m⊥α，m⊥β，則α⊥β
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓x2+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1半長(zhǎng)軸上有一點(diǎn)G（0，a）（a為（0，$\sqrt{2}$）內(nèi)一個(gè)常數(shù)），過G作斜率為k的直線，交橢圓于P（x1，y1），Q（x2，y2）兩點(diǎn)．
（1）用k，a表示|x1-x2|；
（2）當(dāng)G為橢圓焦點(diǎn)，且k變動(dòng)時(shí)，求△OPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=nan+1+2n，a1=1
（1）求證：當(dāng)n≥2時(shí)，n（an-an+1）=2n-1；
（2）求數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}-{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為4，10，則輸出的a為（　　）
A．0B．2C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．某組合體的三視圖如圖所示，則該組合體的體積為$\frac{π}{3}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某商場(chǎng)今年銷售計(jì)算機(jī)4000臺(tái)，如果平均每年的銷售量比上一年的銷售量增加10%，那么從今年起，大約幾年可使總銷售量達(dá)到24000臺(tái)？（lg1.1≈0.04，lg1.6≈0.20）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖所示，一個(gè)圓乒乓球筒，高為20厘米，底面半徑為2厘米，球桶的上底和下底分別粘有一個(gè)乒乓球，乒乓球與球筒底面及側(cè)面均相切（球筒和乒乓球厚度均忽略不計(jì)），一個(gè)平面與兩個(gè)乒乓球均相切，且此平面截球筒邊緣所得的圖形為一個(gè)橢圓，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{\sqrt{15}}{4}$C．$\frac{2\sqrt{6}}{5}$D．$\frac{1}{4}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案