等比數(shù)列{an}，已知a1+a3=10，a1•a3=9，且公比為正整數(shù)，則數(shù)列{an}的前n項和
 
．
考點：等比數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)題意先解出a1a3，再解公比q，利用等比數(shù)列的前n項公式解得即可．
解答： 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，公比為正整數(shù)，
由a1+a3=10，a1•a3=9，
解得：①
a1=1
a3=9
或②
a1=9
a3=1
，
又a3=a1q2，
解①得：q=3，
則數(shù)列{an}的前n項和Sn=
3n-1
2
．
點評：本題主要考查等比數(shù)列的概念好前n項和，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了120人，其中女性70人，男性50人．女性中有45人主要的休閑方式是看電視，另外25人主要的休閑方式是運動；男性中有20人主要的休閑方式是看電視，另外30人主要的休閑方式是運動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC的底面ABC是直角三角形，且∠ACB=90°，PA⊥平面ABC，PA=AC=BC=1，D是線段PC的中點，如圖所示．
（Ⅰ）證明：AD⊥平面PBC；
（Ⅱ）求三棱錐P-ABD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三角形ABC中，A（5，-1）、B（-1，7）、C（1，2），求：
（1）BC邊上的中線AM的長；
（2）∠CAB的平分線AD的長；
（3）cos∠ABC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（2-x-x2）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題
①在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B；
②Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若a1＞0，S6=S9，則S15=-15；
③數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=1，an+1+2Sn=n+1，則S2013=1007；
④數(shù)列{an}滿足a1=33，an+1-an=2n，則
an
n
的最小值為
53
5

其中正確的命題序號
 
．（注：把你認為正確的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是
 

①用最小二乘法求的線性回歸直線
∧
y
=bx+a必過點（
.
x
，
.
y
）
②一批產(chǎn)品共50件，其中5件次品，其余均為合格品，現(xiàn)從中任取2件，則其中出現(xiàn)次品的概率為
C
1
5
C
1
49
C
2
50

③兩人獨立地解決同一個問題，甲解決這個問題的概率為P1，乙解決這個問題的概率為P2，兩人同時解決的概率為P3，則這個問題得到解決的概率等于P1+P2-P3，也等于1-（1-P1）（1-P2）
④已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2），P（ξ≤4）=0.84，則P（ξ≤0）=0.16
⑤對于空間任意一點O和不共線的三點A、B、C，若
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
（x，y，z∈R），則P、A、B、C四點共面的充要條件是x+y+z=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，點M是棱AA1的中點，點N在線段BD1上運動，則M，N兩點間的最小距離為：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l與拋物線y2=x交于兩點A（x1，y1），B（x2，y2），y1y2=-1．若△AOB的面積的為
5
，則直線l的方程為
 
．

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同步練習冊答案