17．如圖，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AB=AC=BC=AA1，D是側(cè)面BB1CC1的中心，則AD與平面BB1C1C所成的角的大小是（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．120°

分析 取BC的中點H，連接AH，DH，運用線面垂直的判斷和性質(zhì)，可得AH⊥平面B1BCC1，可得∠ADH為AD與平面BB1C1C所成的角．由解直角三角形，可得tan∠ADH，進(jìn)而得到所求值．

解答 解：取BC的中點H，連接AH，DH，
由三角形ABC為正三角形，可得
AH⊥BC，
且B1B⊥平面ABC，AH?平面ABC，
可得B1B⊥AH，
由BC，B1B?平面B1BCC1，且為相交二直線，
可得AH⊥平面B1BCC1，
DH為斜線AD在平面B1BCC1的射影，
可得∠ADH為AD與平面BB1C1C所成的角．
設(shè)AB=AC=BC=AA1=a，
可得tan∠ADH=$\frac{AH}{DH}$=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}a}{\frac{1}{2}a}$=$\sqrt{3}$，
即有∠ADH=60°．
故選：C．

點評 本題考查直線和平面所成的角的求法，注意運用線面垂直的判斷和性質(zhì)，考查運算能力，屬于中檔題．

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