12．過點M（x0，$\sqrt{3}$）作圓O：x2+y2=1的切線，切點為N，如果∠OMN≥$\frac{π}{6}$，那么x0的取值范圍是-1≤x0≤1．

分析 ∠OMN≥$\frac{π}{6}$，則$\frac{ON}{OM}$≥$\frac{1}{2}$，可得OM≤2，即可求出x0的取值范圍．

解答 解：∵∠OMN≥$\frac{π}{6}$，∴$\frac{ON}{OM}$≥$\frac{1}{2}$，
∴OM≤2，
∴x02+3≤4，
∴-1≤x0≤1，
故答案為：-1≤x0≤1．

點評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)集合A={（x，y）|x∈R，y∈R}，在A上定義一個運算，記為⊙，對于A中任意兩個元素α=（a，b），β=（c，d），規(guī)定：α⊙β=（$|\begin{array}{l}{a}&{-c}\\&dwxchzc\end{array}|，|\begin{array}{l}cvlfv2v&{a}\\{c}&\end{array}|$）同時定義一種運算，$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\gkejdtn&\end{array}|$=ab-cd，若I∈A且對任意α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立，則I=（0，0）或（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={x|0＜x≤2}，B={x|-1＜x＜$\frac{1}{2}$}，則A∪B是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，2）C．（-∞，-1]∪（2，+∞）D．（-1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．經(jīng)過點（2，1），且與直線x-y+2=0平行的直線方程是x-y-1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（6，2$\sqrt{3}$），B（4，4），圓C是△OAB的外接圓．
（1）求圓C的一般方程；
（2）若過點P（0，4$\sqrt{3}$）的直線l與圓C相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=b（1-$\frac{2}{1+{2}^{x}}$）+$\frac{a•（{4}^{x}-1）}{{2}^{x}}$+3（a、b為常數(shù)），若f（x）在（0，+∞）上有最大值11，則f（x）在（-∞，0）上有（　�。�
A．最大值10B．最小值-5C．最小值-4D．最大值5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過原點和點$（1，-\sqrt{3}）$的直線的傾斜角α=$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．下面結(jié)論中，正確命題的個數(shù)為3．
①當(dāng)直線l1和l2斜率都存在時，一定有k1=k2⇒l1∥l2．
②如果兩條直線l1與l2垂直，則它們的斜率之積一定等于-1．
③已知直線l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0（A1、B1、C1、A2、B2、C2為常數(shù)），若直線l1⊥l2，則A1A2+B1B2=0．
④點P（x0，y0）到直線y=kx+b的距離為$\frac{|k{x}_{0}+b|}{\sqrt{1+{k}_{2}}}$．
⑤直線外一點與直線上一點的距離的最小值就是點到直線的距離．
⑥若點A，B關(guān)于直線l：y=kx+b（k≠0）對稱，則直線AB的斜率等于-$\frac{1}{k}$，且線段AB的中點在直線l上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．“x2＜1”是“0＜x＜1”成立的必要不充分條件．（從“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”中選擇一個正確的填寫）

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同步練習(xí)冊答案