3．若1+2+4+…+2n-1=127，求自然數(shù)n．

分析 根據(jù)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可求得2n-1=127，從而解得．

解答 解：由等比數(shù)列性質(zhì)可知，
1+2+4+…+2n-1
=$\frac{1（1-{2}^{n}）}{1-2}$
=2n-1=127，
故2n=128，
故n=7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=6，|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=2$\sqrt{2}$，則，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=（2x2+3x+1）5；
（2）y=esinx；
（3）y=tan$\frac{1}{x}$；
（4）y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$；
（5）y=ln（lnx）；
（6）y=cos（2x+$\frac{π}{6}$）；
（7）y=ln$\frac{x-1}{x+1}$；
（8）y=2xcos3x；
（9）y=x2lnx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)y=lg（1+$\frac{1}{x}$）是（　�。�
A．增函數(shù)，且y＞0B．增函數(shù)，且y＜0C．減函數(shù)，且y＞0D．減函數(shù)，且y＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．求由拋物線f（x）=x2，直線x=1以及x軸所圍成的平面圖形的面積時(shí)，若將區(qū)間[0，1]5等分，如圖所示，以小區(qū)間中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為高，所有小矩形的面積之和為0.33．

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5．已知集合A={0，1，3}，B={x|x2-3x=0}，則A∩B={0，3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，已知曲線C1：y=$\frac{2x}{x+1}$（x＞0）及曲線C2：y=$\frac{1}{3x}$（x＞0），C1上的點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為a1（0＜a1＜$\frac{1}{2}$）．從C1上的點(diǎn)Pn（n∈N+）作直線平行于x軸，交曲線C2于點(diǎn)Qn，再?gòu)狞c(diǎn)Qn作直線平行于y軸，交曲線C1于點(diǎn)Pn+1．點(diǎn)Pn（n=1，2，3，…）的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an}
（Ⅰ）試求an+1與an之間的關(guān)系，并證明：a2n-1＜$\frac{1}{2}＜{a_{2n}}（n∈{N_+}）$；
（Ⅱ）若a1=$\frac{1}{3}$，求證：|a2-a1|+|a3-a2|+…+|an+1-an|＜$\frac{4}{3}（n∈{N_+}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＜0時(shí)，有f（x）=x（2-x），則f（4）的值為（　�。�
A．12B．-12C．-24D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}-2{x}^{2}，0≤x＜1}\\{-{2}^{1-|x-\frac{3}{2}|}，1≤x＜2}\end{array}\right.$，函數(shù)g（x）=（2x-x2）ex+m，若?x1∈[-4，-2]，?x2∈[-1，2]，使得不等式f（x1）-g（x2）≥0成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2]B．（-∞，$\frac{3}{e}$+2]C．[$\frac{3}{e}$+2，+∞）D．（-∞，$\frac{3}{e}$-2]

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