13．$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=6，|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=2$\sqrt{2}$，則，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=45°．

分析 根據(jù)題意，由數(shù)量積的運(yùn)算公式可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=6，又由|$\overrightarrow{a}$|、|$\overrightarrow$|的值，計(jì)算可得cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞的值，進(jìn)而由＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞的范圍，分析可得＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=6，
而|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=2$\sqrt{2}$，
則cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{6}{3×2\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
又由0°≤＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞≤180°，
則＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=45°；
故答案為：45°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)量積的運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握向量數(shù)量積的運(yùn)算公式并準(zhǔn)確計(jì)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．$\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}，…，\overrightarrow{a_n}，…$是按先后順序排列的一列向量，若$\overrightarrow{a_1}=（-2015，13）$，且$\overrightarrow{a_n}-\overrightarrow{{a_{n-1}}}=（1，1）$，則其中模最小的一個(gè)向量的序號(hào)為1002．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．直線(xiàn)x=1，x=2，y=0及曲線(xiàn)y=x3圍成的平面圖形的面積為（　　）
A．$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{1}{n}$（1+$\frac{i}{n}$）3B．${∫}_{1}^{2}$x3dxC．${∫}_{2}^{1}$x3dxD．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知四邊形ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB=1，BC=3，CD=DA=2，且A+C=180°，則四邊形ABCD的面積為2$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$cos（2x-$\frac{π}{4}$），x∈R．
（I）求函效f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{2}$]時(shí)，方程f（x）=k恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根．求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）將函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$cos（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位后所得函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)，求m的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．下列各組向量中互相垂直的是（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$=（-3，5），$\overrightarrow$=（-1，5）B．$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow$=（-3，-2）C．$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$=（4，-3）D．$\overrightarrow{a}$=（-3，3），$\overrightarrow$=（-1，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，兩同心圓（圓心在原點(diǎn)）分別與OA、OB交于A、B兩點(diǎn)，其中A（$\sqrt{2}$，1），|OB|=$\sqrt{6}$，陰影部分為兩同心圓構(gòu)成的扇環(huán)，已知扇環(huán)的面積為$\frac{3π}{4}$．
（1）設(shè)角θ的始邊為x軸的正半軸，終邊為OA，求$\frac{tan（π-θ）cos（θ+\frac{3π}{2}）}{sin（2θ-π）}$的值；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=g（x）+x3+2，曲線(xiàn)y=g（x）在點(diǎn)（1，g（1））處的切線(xiàn)方程為y=2x+1，則f′（1）+g′（1）等于（　�。�
A．4B．7C．-4D．-7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．若1+2+4+…+2n-1=127，求自然數(shù)n．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案