1．已知實數(shù)x、y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x+y≤4}\\{ax+y+5≥0}\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=3x+y的最小值為5，則a的值為（　�。�
A．-17B．-2C．2D．17

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)z=3x+y的最小值為5，建立條件關(guān)系即可求出a的值即可．

解答 解：目標函數(shù)z=3x+y的最小值為5，
∴y=-3x+z，要使目標函數(shù)z=3x+y的最小值為5，
作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
則目標函數(shù)經(jīng)過點B截距最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{3x+y=5}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
即B（2，-1），同時B也在直線ax+y+5=0，
即2a-1+5=0，
解得a=-2，
故選：B．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，根據(jù)目標函數(shù)z=3x+y的最小值為5，確定平面區(qū)域的位置，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若關(guān)于x的不等式x2-ax-a-1≥0（x＞-1）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知{an}是首項為1，公比為q的等比數(shù)列，且a4，a6，a5成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求{an}的前n項和Sn；
（Ⅱ）設{bn}是以2為首項，q為公差的等差數(shù)列，其前n項和為Tn，當n≥2時，比較Tn與bn的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設函數(shù)f（x）=x3+2x2+bx-3在x1，x2處取得極值，且x${\;}_{1}^{2}+{x}_{2}^{2}$=$\frac{34}{9}$，則b=-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知f（x）=x2-a|x-1|+b（a＞0，b＞-1）
（1）若b=0，a＞2，求f（x）在區(qū)間[0，2]內(nèi)的最小值m（a）；
（2）若f（x）在區(qū)間[0，2]內(nèi)不同的零點恰有兩個，且落在區(qū)間[0，1），（1，2]內(nèi)各一個，求a-b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．定義在實數(shù)集R上的函數(shù)y=f（x）具有下列兩條性質(zhì)：
①對于任意x∈R，都有f（x3）=[f（x）]3；
②對于任意x1，x2∈R，當x1≠x2時，都有f（x1）≠f（x2）．則f（-1）+f（0）+f（1）的值為（　　）
A．1B．2C．-1D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．從6名男醫(yī)生和3名女醫(yī)生中選出5人組成一個醫(yī)療小組，若這個小組中必須男女醫(yī)生都有，共有120種不同的組建方案（結(jié)果用數(shù)值表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．定義在R上的函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1，a＞$\frac{1}{2}$，則f（x）的最小值為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$+aB．$\frac{3}{4}$-aC．a2+1D．a2+$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．若sinα=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，β=arccos（-$\frac{\sqrt{5}}{5}$），0＜α＜$\frac{π}{2}$，求證：α+β=$\frac{3π}{4}$．

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