已知直線l經(jīng)過點(0,-2),其傾斜角是60°.
(1)求直線l的方程;
(2)求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積.

(1)  (2)

解析試題分析:(1)因為直線l的傾斜角的大小為60°,故其斜率為tan 60°=,又直線l經(jīng)過點
(0,-2),所以其方程為xy-2=0.  
(2)由直線l的方程知它在x軸、y軸上的截距分別是,-2,所以直線l與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積S=··2=
考點:直線方程
點評:直線在坐標(biāo)軸上的截距與距離是不同的,如在y軸上的截距是與y軸交點的縱坐標(biāo),截距的絕對值等于到原點的距離

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知平面內(nèi)一動點到點的距離與點軸的距離的差等于1.(I)求動點的軌跡的方程;(II)過點作兩條斜率存在且互相垂直的直線,設(shè)與軌跡相交于點,與軌跡相交于點,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,點到兩點,的距離之和等于4,設(shè)點的軌跡為
(Ⅰ)寫出的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線交于兩點.k為何值時?此時的值是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)橢圓的左、右焦點分別為,上頂點為,離心率為 , 在軸負(fù)半軸上有一點,且

(1)若過三點的圓 恰好與直線相切,求橢圓C的方程;
(2)在(1)的條件下,過右焦點作斜率為的直線與橢圓C交于兩點,在軸上是否存在點,使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出的取值范圍;如果不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知直線過定點,動點滿足,動點的軌跡為.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)直線交于兩點,以為切點分別作的切線,兩切線交于點.
①求證:;②若直線交于兩點,求四邊形面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知中心在原點,焦點在坐標(biāo)軸上的橢圓,它的離心率為,一個焦點和拋物線的焦點重合,過直線上一點引橢圓的兩條切線,切點分別是.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若在橢圓上的點處的橢圓的切線方程是. 求證:直線恒過定點;并出求定點的坐標(biāo).
(Ⅲ)是否存在實數(shù),使得恒成立?(點為直線恒過的定點)若存在,求出的值;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知雙曲線的離心率且點在雙曲線C上.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)記O為坐標(biāo)原點,過點Q (0,2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點E、F,若△OEF的面積為求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,設(shè)拋物線)的準(zhǔn)線與軸交于,焦點為;以為焦點,離心率的橢圓與拋物線軸上方的一個交點為.

(1)當(dāng)時,求橢圓的方程;
(2)在(1)的條件下,直線經(jīng)過橢圓的右焦點,與拋物線交于、,如果以線段為直徑作圓,試判斷點與圓的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)是否存在實數(shù),使得的邊長是連續(xù)的自然數(shù),若存在,求出這樣的實數(shù);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓中心在原點,焦點在y軸上,焦距為4,離心率為

(I)求橢圓方程;
(II)設(shè)橢圓在y軸的正半軸上的焦點為M,又點A和點B在橢圓上,且M分有向線段所成的比為2,求線段AB所在直線的方程.

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