12．已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1-m}．
（1）當(dāng)m=-1時(shí)，求A∪B，∁R（A∩B）；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 （1）當(dāng)m=-1時(shí)，得出集合B={x|-2＜x＜2}，然后進(jìn)行并集、交集，以及補(bǔ)集的運(yùn)算即可；
（2）若A⊆B，則有$\left\{\begin{array}{l}{2m≤1}\\{1-m≥3}\end{array}\right.$，解該不等式組便可得出實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答 解：（1）m=-1時(shí)，B={x|-2＜x＜2}；
∴A∪B={x|-2＜x＜3}，A∩B={x|1＜x＜2}，∁R（A∩B）={x|x≤1，或x≥2}；
（2）∵A⊆B；
∴$\left\{\begin{array}{l}{2m≤1}\\{1-m≥3}\end{array}\right.$；
∴m≤-2；
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍為（-∞，-2]．

點(diǎn)評(píng) 考查描述法表示集合，交集、并集，及補(bǔ)集的運(yùn)算，以及子集的概念．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）={x^2}+\frac{a}{x}$（a∈R）．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求證：函數(shù)y=f（x）在區(qū)間$（{0，\root{3}{{\frac{1}{2}}}}）$上是單調(diào)遞減函數(shù)，在區(qū)間（$\root{3}{\frac{1}{2}}$，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）若正實(shí)數(shù)x，y，z滿足x+y2=z，x2+y=z2，求z的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若命題?x∈{2，3}，x2-4＞0，則命題￢p為?x∈{2，3}，x2-4≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=log2（1-x），g（x）=log2（1+x），令F（x）=f（x）-g（x）．
（1）求F（x）的定義域；
（2）若a，b∈（0，1），猜想F（a）+F（b）與F（$\frac{a+b}{1+ab}$）之間的關(guān)系并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，a1=1，a2a4=16，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=$\frac{3{n}^{2}+n}{2}（n∈{N}^{+}）$．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=an+（-1）nbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Un；
（3）令dn=$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$（n∈N+），數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和為Tn，若Tn≥t2+t恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．lg0.01+log216=2；${[{（-2）^6}]^{\frac{1}{2}}}-{（\frac{1}{4}）^{-\frac{1}{2}}}$=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的x∈R都滿足f（x）+f（-x）=0，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x，0≤x≤a}\\{-a，a＜x＜2a}\\{x-3a，x≥2a}\end{array}\right.$，（a＞0），若對(duì)?x∈R，都有f（x-2）≤f（x），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（0，$\frac{1}{4}$）B．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$]C．（0，$\frac{1}{3}$]D．（0，$\frac{1}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．要得到函數(shù)g（x）=$sin（2x+\frac{π}{6}）$，只需將f（x）=cos2x的圖象（　�。�
A．左移$\frac{π}{3}$個(gè)單位B．右移$\frac{π}{3}$個(gè)單位C．左移$\frac{π}{6}$個(gè)單位D．右移$\frac{π}{6}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．解關(guān)于x的不等式（x-a）（x-$\frac{1}{a}$）＜0．

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