Question

1．要得到函數(shù)g（x）=$sin（2x+\frac{π}{6}）$，只需將f（x）=cos2x的圖象（　�。�

• A． 左移$\frac{π}{3}$個單位
• B． 右移$\frac{π}{3}$個單位
• C． 左移$\frac{π}{6}$個單位
• D． 右移$\frac{π}{6}$個單位

Answer 1

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式、函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)g（x）=$sin（2x+\frac{π}{6}）$=cos（$\frac{π}{3}$-2x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）=cos2（x-$\frac{π}{6}$），
故將f（x）=cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，可得到函數(shù)g（x）=$sin（2x+\frac{π}{6}）$的圖象，
故選：D．

點評 本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，統(tǒng)一這兩個三角函數(shù)的名稱，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．