20．若y=0是曲線y=x3+bx+c的一條切線，則（$\frac{3}$）3+（$\frac{c}{2}$）2=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

分析 求得函數(shù)的導數(shù)，設(shè)出切點（m，n），可得切線的斜率，代入切點，用m表示b，c，計算即可得到所求和．

解答 解：y=x3+bx+c的導數(shù)為y′=3x2+b，
設(shè)切點為（m，n），
可得切線的斜率為k=3m2+b=0，
可得b=-3m2，
且n=m3+bm+c=0，
可得c=2m3，
則（$\frac{3}$）3+（$\frac{c}{2}$）2=（-m2）3+（m3）2=-m6+m6=0．
故選：B．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線的斜率，考查導數(shù)的幾何意義，同時考查化簡整理的運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若（2x-$\frac{a}{x}$）6的展開式中常數(shù)項為160，則a的值為-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下面是一個2×2列聯(lián)表
 y1y2總計
x1a2271
x242529
總計b47100
則a-b的值為（　　）
A．-4B．4C．-3D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設(shè)函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)可導，且f（ex）=ex+2x，則f′（1）=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，AC=2，∠BAC=60°，則BC=（　�。�
A．$\sqrt{7}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5-2\sqrt{3}}$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知sinx-cosx=$\frac{1}{5}$（0＜x＜π），則tanx的值等于（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$或 $\frac{4}{3}$D．-$\frac{3}{4}$或-$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．海曲市某中學的一個社會實踐調(diào)查小組，在對中學生的良好“光盤習慣”的調(diào)查中，隨機發(fā)放了120份問卷，對回收的100份有效問卷進行統(tǒng)計，得到如下2×2列聯(lián)表：
做不到光盤能做到光盤合計
男451055
女301545
合計7525100
（Ⅰ）現(xiàn)已按是否能做到光盤分層從45份女生問卷中抽取了9份問卷，若從這9份問卷中隨機抽取4份，并記錄其中能做到光盤的問卷的份數(shù)為ξ，試求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望；
（Ⅱ）如果認為良好“光盤行動”與性別有關(guān)犯錯誤的概率不超過P，那么根據(jù)臨界值表最精確的P的值應(yīng)為多少？請說明理由．
附：獨立性檢驗統(tǒng)計量Χ$\begin{array}{l}2\\{\;}\end{array}=\frac{{n（n\begin{array}{l}{\;}\\{11}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{22}\end{array}-n\begin{array}{l}{\;}\\{12}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{21}\end{array}）\begin{array}{l}2\\{\;}\end{array}}}{{n\begin{array}{l}{\;}\\{1+}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{2+}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{+1}\end{array}n\begin{array}{l}{\;}\\{+2}\end{array}}}，其中n=n\begin{array}{l}{\;}\\{11}\end{array}+n\begin{array}{l}{\;}\\{12}\end{array}+n\begin{array}{l}{\;}\\{21}\end{array}+n\begin{array}{l}{\;}\\{22}\end{array}$．
獨立性檢驗臨界值表：
P（X2≥k0）  
0.25		 
0.15		 
0.10		 
0.05		 
0.025
k0 
1.323		 
2.072		 
2.706		 
3841		 
5.024

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=AC=2，D，E，F(xiàn)分別是B1A1，CC1，BC的中點，AE⊥A1B1，D為棱A1B1上的點．
（1）證明：DF⊥AE；
（2）求平面DEF與平面ABC所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知f（n+1）=$\frac{2f（n）}{f（n）+2}$，f（1）=1（n∈N*），猜想f（n）的表達式為f（n）=$\frac{2}{n+1}$．

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