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10．若點A（1，0）和點B（5，0）到直線l的距離依次為1和2，則這樣的直線有4條．

分析 分別以A，B為圓心，以1和2為半徑作圓，則符合條件的直線為兩圓的公切線，即可得出結論．

解答 解：分別以A，B為圓心，以1和2為半徑作圓，則符合條件的直線為兩圓的公切線，
顯然兩圓外離，故兩圓共有4條公切線，
∴滿足條件的直線l共有4條．
故答案為：4．

點評 本題考查了點到直線的距離，巧用轉化法是快速解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．設D為△ABC所在平面內一點，$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{CD}$，則（　　）
A．$\overrightarrow{BD}=-\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{BC}$B．$\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}$C．$\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{BC}$D．$\overrightarrow{BD}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BA}+\frac{2}{3}\overrightarrow{BC}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．設F1，F2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左右焦點，P為橢圓上任意一點，點M的坐標為（6，4），則|PM|+|PF1|的最大值為15，最小值為$\sqrt{97}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知P（x0，y0）（x0≠±a）是橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上一點，M，N分別是橢圓E的左右頂點，直線PM、PN的斜率之積為-$\frac{1}{5}$．
（1）求橢圓E的離心率；
（2）過橢圓E的左焦點F1的直線交橢圓E于A、B兩點，F2為橢圓E的右焦點，試求△AF2B的內切圓半徑r的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．在某產品的生產過程中，次品率p依賴于日產量，已知p=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{101-x}，0＜x≤100}\\{1，x＞100}\end{array}\right.$，其中x為正整數，已知該廠每生產一件正品可盈利A元，但生產一件次品就要損失$\frac{A}{3}$元．
（1）將該廠的日盈利額y（元）表示為日產量x（件）的函數，并指出這個函數的定義域：
（2）為了獲得最大利益，該廠的日產量應定義為多少．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．若函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2，x≥2}\\{\frac{1}{2}x-1，x＜2}\end{array}\right.$，g（x）=log3x，則函數F（x）=f（x）-g（x）有（　�。﹤�零點．
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知橢圓$C：\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{24}=1$的左右焦點分別為F1，F2，C上一點P滿足$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，則△PF1F2的內切圓面積為4π．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．姜堰某化學試劑廠以x千克/小時的速度勻速生產某種產品（生產條件要求1≤x≤10），每小時可獲得的利潤是$5x+1-\frac{3}{x}$千元．
（1）要使生產該產品2小時獲得利潤不低于30千元，求x的取值范圍；
（2）要使生產120千克該產品獲得的利潤最大，問：該工廠應該選取何種生產速度？并求此最大利潤．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．比較下列各組數的大�。�
（1）sin$\frac{π}{4}$和sin$\frac{2π}{3}$；
（2）sin（-$\frac{π}{18}$）和sin（-$\frac{π}{10}$）；
（3）sin$\frac{21π}{5}$和sin$\frac{42π}{5}$；
（4）sin194°和cos160°．

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