7．已知2sinα+cosα=0，則2cos2α-sin2α的值為（　�。�
A．$\frac{12}{5}$B．$\frac{5}{12}$C．$\frac{6}{5}$D．-2

分析 利用“1”的代換，化簡(jiǎn)所求的表達(dá)式，即可求出結(jié)果．

解答 解：2cos2α-sin2α=$\frac{{2cos}^{2}α-sin2α}{{sin}^{2}α+{cos}^{2}α}$=$\frac{{2cos}^{2}α-2sinαcosα}{{sin}^{2}α+{cos}^{2}α}$=$\frac{{8sin}^{2}α+4sinαsinα}{{sin}^{2}α+4{sin}^{2}α}$=$\frac{12}{5}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二倍角公式以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．一個(gè)四棱柱的底面是正方形，側(cè)棱與底面垂直，其長(zhǎng)度為4，棱柱的體積為16，棱柱的各頂點(diǎn)在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是（　�。�
A．16πB．20πC．24πD．32π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=3cos（$\frac{π}{2}$-x）+4cosx的值域?yàn)閇-5，5]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知f（x）=x2-2x+2．
（1）若x∈[t，t+1]，求f（x）的最小值并用解析式g（t）表示；
（2）求g（t）在t∈[-2，2]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．函數(shù)f（x）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且當(dāng)x＞0時(shí)f（x）＜0恒成立．
（1）證明函數(shù)f（x）是R上的單調(diào)減函數(shù)；
（2）解關(guān)于x的不等式$\frac{1}{2}$f（-2x2）-f（x）＞$\frac{1}{2}$f（4x）-f（-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{2+i}$-i2015（i為虛數(shù)單位），則$\overline{z}$的虛部為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{4}{5}$iD．-$\frac{4}{5}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知等差數(shù)列{an}中，前三項(xiàng)分別是x，2x，4x-2，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求x的值，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及其前n項(xiàng)和Sn．
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，且Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．（1）寫出與下列各角終邊相同的角的集合S，并把S中適合不等式-360°≤α＜720°的元素α寫出來(lái)：
①60°；②-21°．
（2）試寫出終邊在直線y=-$\sqrt{3}$x上的角的集合S，并把S中適合不等式-180°≤α＜180°的元素α寫出來(lái)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知橢圓$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直線$y=\sqrt{2}$過(guò)橢圓的焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上位于第一象限的點(diǎn)，并滿足$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=1$，過(guò)P作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線PA，PB分別交橢圓于A，B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓方程和點(diǎn)P坐標(biāo)；
（2）求證直線AB的傾斜角為定值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案