17．一個四棱柱的底面是正方形，側(cè)棱與底面垂直，其長度為4，棱柱的體積為16，棱柱的各頂點在一個球面上，則這個球的表面積是（　�。�
A．16πB．20πC．24πD．32π

分析 由正四棱柱側(cè)棱長度為4，棱柱的體積為16，可得底面邊長是2，可以求出四棱柱的對角線的長，就是外接球的直徑，然后求出球的體積．

解答 解：因為正四棱柱側(cè)棱長度為4，棱柱的體積為16，
所以底面邊長是2
所以它的體對角線的長是：2$\sqrt{6}$．
所以球的直徑是：2$\sqrt{6}$，半徑為$\sqrt{6}$．
所以這個球的表面積是：4π×6=24π．
故選：C．

點評 本題考查正四棱柱的外接球的體積．考查空間想象能力與計算能力，是基礎(chǔ)題．

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