17．四個人圍坐在一張圓桌旁，每個人面前放著完全相同的硬幣，所有人同時翻轉(zhuǎn)自己的硬幣．若硬幣正面朝上，則這個人站起來； 若硬幣正面朝下，則這個人繼續(xù)坐著．那么，沒有相鄰的兩個人站起來的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{5}{16}$C．$\frac{7}{16}$D．$\frac{11}{16}$

分析 根據(jù)題意沒有相鄰的兩個人站起來包含兩種情況：4人都不站起來或由2人中間隔一人站起來，由此能求出沒有相鄰兩個人站起來的概率．

解答 解：根據(jù)題意沒有相鄰的兩個人站起來兩種情況：
4人都不站起來或由2人中間隔一人站起來，
故沒有相鄰兩個人站起來的概率為：
p=${C}_{4}^{4}（\frac{1}{2}）^{4}+{C}_{4}^{2}（\frac{1}{2}）^{2}（\frac{1}{2}）^{2}$=$\frac{7}{16}$．
故選：C．

點評 本題考查概率的求法，考查分析問題解決問題能力，考查分類與整合思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．兩直線3x+4y-3=0與3x+4y+1=0平行，則它們之間的距離為（　�。�
A．4B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{5}{4}$D．1

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8．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，CC1=2，點E為CC1的中點，則異面直線AC1與BE所成的角等于（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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5．已知x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}3x+2y-6≤0\\ 2x-y+2≥0\\ x-y-3≤0\end{array}\right.$，則x+y的最大值是（　�。�
A．$\frac{20}{7}$B．$\frac{18}{7}$C．$\frac{16}{7}$D．$\frac{2}{7}$

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12．已知點P（$\sqrt{3}$，-1），Q（sin2x，cos2x），O為坐標(biāo)原點，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OQ}$．
（1）求函數(shù)f（x）的對稱中心和單調(diào)增區(qū)間；
（2）若A為△ABC的內(nèi)角，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，f（A）=2，a=5，求△ABC周長的取值范圍．

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2．已知直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=-1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\\ y=\frac{1}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．
（I）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（II）設(shè)直線l與曲線C相交于P，Q兩點，求|PQ|的值．

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9．某企業(yè)尋找甲、乙兩家代工廠為其生產(chǎn)某種產(chǎn)品，并通過檢測該產(chǎn)品的某項指標(biāo)值來衡量產(chǎn)品是否合格．現(xiàn)從甲、乙生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取50件產(chǎn)品作為樣本，測量出它們的該項指標(biāo)值，若指標(biāo)值落在（170，230]內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品．表是甲廠樣本的頻數(shù)分布表，如圖是乙廠樣本的頻率分布直方圖．
質(zhì)量指標(biāo)值頻數(shù)
（150，170]3
（170，190]12
（190，210]20
（210，230]a
（230，250]7
表：甲廠樣本的頻數(shù)分布表
（I） 求頻數(shù)分布表中a的值，并將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整；
（II） 若將頻率視為概率，某個月內(nèi)，甲、乙兩廠均生產(chǎn)了5000件產(chǎn)品，則甲、乙兩廠分別生產(chǎn)出不合格品約多少件？
（III）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并回答能否有85%的把握認(rèn)為“該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的該項質(zhì)量指標(biāo)值與甲、乙兩廠的選擇有關(guān)”？
附：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$（其中n=a+b+c+d為樣本容量）
甲廠乙廠合計
 合格品
不合格品
合計
P（K2≥k）0.150.100.050.010
k2.0722.7063.8416.635

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6．如果直線3x-y=0與直線mx+y-1=0平行，那么m的值為（　�。�
A．-3B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．3

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20．已知函數(shù)f（x）=x-2lnx（a∈R）．求曲線y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線方程和極值．

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