Question

用1、5、9、13中任意一個數(shù)作分子，4、8、12、16中任意一個數(shù)作分母，可構(gòu)成

 

個不同的分?jǐn)?shù)？可構(gòu)成

 

個不同的真分?jǐn)?shù)？

Answer 1

考點：計數(shù)原理的應(yīng)用

專題：排列組合

分析：用1、5、9、13中任意一個數(shù)作分子，4、8、12、16中任意一個數(shù)作分母，根據(jù)分步計數(shù)原理即可得到，

解答： 解：用1、5、9、13中任意一個數(shù)作分子，4、8、12、16中任意一個數(shù)作分母，有

C

1 4

•

C

1 4

=16個不同的分?jǐn)?shù)，根據(jù)真分?jǐn)?shù)的定義，每一個數(shù)字為一類，根據(jù)分類計數(shù)原理可得．

根據(jù)真分?jǐn)?shù)的定義，
當(dāng)分子為為1時，分母有4種選擇，
當(dāng)分子為為5時，分母有3種選擇，
當(dāng)分子為為9時，分母有2種選擇，
當(dāng)分子為為13時，分母有1種選擇，
根據(jù)分類計數(shù)原理得真分?jǐn)?shù)有，4+3+2+1=10種，
故答案為：16，10

點評：本題主要考查了分類和分步計數(shù)原理，屬于基礎(chǔ)題．