2．如表是某廠1-4月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：由散點圖可知，用水量與月份之間有較好的線性相關關系，其線性回歸方程是$\stackrel{∧}{y}$=-0.7x+$\stackrel{∧}{a}$，則$\stackrel{∧}{a}$=（　�。�
　月份x　1　2　3　4
　用水量y　4.54　3　2.5　
A．10.5B．5.15C．5.25D．5.2

分析 計算樣本中心，代入回歸方程得出$\stackrel{∧}{a}$．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{1+2+3+4}{4}=2.5$，$\overline{y}=\frac{4.5+4+3+2.5}{4}$=3.5．
∴3.5=-0.7×2.5+$\stackrel{∧}{a}$，解得$\stackrel{∧}{a}$=5.25．
故選C．

點評 本題考查了線性回歸方程經(jīng)過樣本中心的性質，屬于基礎題．

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13．某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
單價x元456789
銷量y元908483807568
由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為$\hat y=-4x+a$，若從這些樣本點中任取一點，則它在回歸直線下方的概率為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．曲線y=ex在點（0，1）處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．3

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17．某公司為確定明年投入某產(chǎn)品的廣告支出，對近5年的廣告支出m與銷售額y（單位：百萬元）進行了初步統(tǒng)計，得到下列表格中的數(shù)據(jù)：
y3040p5070
m24568
經(jīng)測算，年廣告支出m與年銷售額y滿足線性回歸方程$\widehat{y}$=6.5m+17.5，則p的值為（　�。�
A．45B．50C．55D．60

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的實軸長為2$\sqrt{3}$，一個焦點的坐標為$（-\sqrt{5}，0）$．
（1）求雙曲線的方程；
（2）若斜率為2的直線l交雙曲線C交于A，B兩點，且|AB|=4，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知雙曲線H：$\frac{x^2}{3}$-$\frac{y^2}{6}$=1，斜率為2的動直線l交H于A，B兩點，則線段AB的中點在一條定直線上，這條定直線的方程為（　�。�
A．x+y=0B．x-y=0C．x+2y=0D．x-2y=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．2016年3月12日，第四屆北京農(nóng)業(yè)嘉年華在昌平拉開帷幕．活動設置了“三館兩園一帶一谷”七大板塊．“三館”即精品農(nóng)業(yè)館、創(chuàng)意農(nóng)業(yè)館、智慧農(nóng)業(yè)館；“兩園”即主題狂歡樂園、農(nóng)事體驗樂園；“一帶”即草莓休閑體驗帶；“一谷”即延壽生態(tài)觀光谷．某校學生準備去參觀，由于時間有限，他們準備選擇其中的“一館一園一帶一谷”進行參觀，那么他們參觀的不同路線最多有144種．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．（1）7位同學站成一排，甲、乙兩同學必須相鄰的排法共有多少種？
（2）7位同學站成一排，甲、乙和丙三個同學都不能相鄰的排法共有多少種？
（3）7位同學站成一排，甲不站排頭，乙不站排尾，不同站法種數(shù)有多少種？

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