Question

7．若角α的終邊經(jīng)過直線y=2x，求cos²α-sin²α的值．

Answer 1

分析 由角α的終邊經(jīng)過直線y=2x，得到tanα的值，原式利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，將tanα的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：∵角α的終邊經(jīng)過直線y=2x，
∴tanα=2，
則原式=$\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{1-ta{n}^{2}α}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{1-4}{1+4}$=-$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．