5．一個(gè)類似楊輝三角形的數(shù)陣：則第九行的第二個(gè)數(shù)為66．

分析 觀察首尾兩數(shù)都是1，3，5，7等為奇數(shù)，可知第n行的首尾兩數(shù)，設(shè)第n（n≥2）行的第2個(gè)數(shù)構(gòu)成數(shù)列{an}，則有a3-a2=3，a4-a3=5，a5-a4=7，…，an-an-1=2n-3，相加得an，即可求出第九行的第二個(gè)數(shù)．

解答 解：觀察首尾兩數(shù)都是1，3，5，7，可知第n行的首尾兩數(shù)均為2n-1
設(shè)第n（n≥2）行的第2個(gè)數(shù)構(gòu)成數(shù)列{an}，則有a3-a2=3，a4-a3=5，a5-a4=7，…，an-an-1=2n-3，
相加得an-a2=3+5+…+（2n-3）=$\frac{3+2n-3}{2}$×（n-2）=n（n-2）
an=3+n（n-2）=n2-2n+3，
所以第九行的第二個(gè)數(shù)為81-18+3=66．
故答案為：66．

點(diǎn)評 本題主要考查了數(shù)列的應(yīng)用，以及利用疊加法求數(shù)列的通項(xiàng)，同時(shí)考查了等差數(shù)列求和，屬于中檔題．

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