17．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y-6≤0}\\{2x+y-3≥0}\end{array}\right.$，則3x+y的最大值是8．

分析 先畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出A點的坐標，由z=3x+y得：y=-3x+z，顯然直線過A（2，2）時z最大，代入求出即可．

解答 解：畫出滿足推薦的平面區(qū)域，如圖示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{x+2y-6=0}\end{array}\right.$，解得：A（2，2）
由z=3x+y得：y=-3x+z，
顯然直線過A（2，2）時z最大，
z的最大值是：8．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．某班為了調(diào)查同學們周末的運動時間，隨機對該班級50名同學進行了不記名的問卷調(diào)查，得到了如下表所示的統(tǒng)計結(jié)果：
運動時間不超過2小時運動時間超過2小時合計
男生102030
女生13720
合計232750
（1）根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，能否在犯錯誤概率不超過0.05的前提下，認為該班同學周末的運動時間與性別有關(guān)？
（2）用分層抽樣的方法，從男生中抽取6名同學，再從這6名同學中隨機抽取2名同學，求這兩名同學中恰有一位同學運動時間超過2小時的概率．
附：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若$\sqrt{3}$sinx-cosx=4-m，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．2≤m≤6B．-6≤m≤6C．2＜m＜6D．2≤m≤4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如果當|x|≤1時，所有滿足|f（x）|≤1的函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），都有|ax+b|≤M，則最小的正數(shù)M可取為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知M是不小于2的整數(shù)，將分別寫有0，1，2，…，M-1的卡各一張放入一個箱子中，若從這個箱子中隨機取出一張卡，記下卡上所寫的數(shù)字后將卡放回箱子中，這樣的實驗進行n次，所得的n個數(shù)字的和為偶數(shù)的概率為Pn．
（1）當M=2時，求Pn；
（2）當M=3時，求P1，P2，Pn；
（3）當M為偶數(shù)、奇數(shù)時，分別求Pn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．為了調(diào)整個人所得稅征收制度，某機構(gòu)準備調(diào)查了解某市市民的收人情況，隨機抽取了n名市民進行試點凋查，其月收人介于1200元和4200元之間，將調(diào)查結(jié)果按如下方式分為五組：第一組[1200，1800）：第二組[1800，2400）…：第五組[3600，4200]．下表是按上述分組方式得到的頻率分布表：
分組頻數(shù)頻率
[1200，1800）xA
[1800，2400）90B
[2400，3000）y0.40
[3000，3600）1600.32
[3600，4200]z0.04
（I）求n及上表中的x，y，z，a，b的值；
（Ⅱ）為了了解市民對個人所得稅征收制度的意見，現(xiàn)利用分層抽樣的方法從這n名市民中抽取一個容量為50的樣本進行問卷凋查，若從第一組或第五組中抽取的市民中任選兩名，求事件“兩人收入之差大于1000元”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=loga（x3-2ax）（a＞0且a≠1）在（4，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　　）
A．1＜a≤4B．1＜a≤8C．1＜a≤12D．1＜a≤24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知p：0＜a＜4，q：函數(shù)y=x2-ax+a的值恒為正，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=a1+$\frac{1}{2}$a2+$\frac{1}{3}$a3+…+$\frac{1}{n-1}$an-1（n≥2，n∈N+），則a2016=1008．

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