13．一個幾何體的三視圖如圖所示，設(shè)該幾何體的體積為V，則3（V+$\frac{2π}{3}$-16）的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

分析 由三視圖可得，直觀圖為上部是四棱錐，中間為直四棱柱，挖去一個內(nèi)切半球，求出體積，即可得出結(jié)論．

解答 解：由三視圖可得，直觀圖為上部是四棱錐，中間為直四棱柱，挖去一個內(nèi)切半球．
V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×\sqrt{3}+2×2×4-\frac{1}{2}×\frac{4}{3}π×{1}^{3}$=$\frac{2}{3}\sqrt{3}$+16-$\frac{2π}{3}$，
∴3（V+$\frac{2π}{3}$-16）=2$\sqrt{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查由三視圖求直觀圖的體積，考查學(xué)生的計算能力，確定直觀圖的形狀是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某工廠生產(chǎn)A，B兩種配套產(chǎn)品，其中每天生產(chǎn)x噸A產(chǎn)品，需生產(chǎn)x+2噸B產(chǎn)品．已知生產(chǎn)A產(chǎn)品的成本與產(chǎn)量的平方成正比．經(jīng)測算，生產(chǎn)1噸A產(chǎn)品需要4萬元，而B產(chǎn)品的成本為每噸8萬元．
（1）求生產(chǎn)A，B兩種配套產(chǎn)品的平均成本的最小值；
（2）若原料供應(yīng)商對這種小型工廠供貨辦法使得該工廠每天生產(chǎn)A產(chǎn)品的產(chǎn)量x在[0，$\frac{1}{2}$]∪[2，8]范圍內(nèi)，那么在這種情況下，該工廠應(yīng)生產(chǎn)A產(chǎn)品多少噸，才可使平均成本最低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．某種飲料每箱裝4聽，如果其中有一聽不合格，從一箱中隨機(jī)抽取兩聽，則抽到不合格品的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知點(diǎn)F1、F2依次為雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a，b＞0）的左右焦點(diǎn)，|F1F2|=6，B1（0，-b），B2（0，b）．
（1）若$a=\sqrt{5}$，以$\overrightarrow d=（3，-4）$為方向向量的直線l經(jīng)過B1，求F2到l的距離；
（2）若雙曲線C上存在點(diǎn)P，使得$\overrightarrow{P{B_1}}•\overrightarrow{P{B_2}}=-2$，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在三棱錐P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，△PAC是等邊三角形，已知BC=2AC=4，AB=2$\sqrt{5}$．
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面CBP；
（Ⅱ）求二面角A-PB-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．一個棱長為1的正方體被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖，則剩余部分的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{3}{5}t}\\{y=\frac{4}{5}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），直線l與x，y軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求△OAB內(nèi)切圓C的普通方程，并化為參數(shù)方程及極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)P是圓C上任一點(diǎn)，求|PO|2+|PA|2+|PB|2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．16B．20+6πC．14+2πD．20+2π

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3．若復(fù)平面內(nèi)一個正方形的三個頂點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為z1=1+2i，z2=-2+i，z3=-1-2i，則正方形第四個頂點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為2-i．

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