在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC為正△，側棱A1A⊥面ABC，若AB=AA1，則異面直線A1B與AC所成的角的余弦值等于
 
．
考點：異面直線及其所成的角
專題：計算題,作圖題,空間位置關系與距離
分析：由題意作圖如右圖，連結BC1，取A1C1的中點D，連結BD，從而可知∠BA1C1是異面直線A1B與AC所成的角，求得cos∠BA1C1=
1
2
AB
2
AB
=
2
4
．
解答： 解：由題意作圖如右圖，
連結BC1，取A1C1的中點D，連結BD，
則由題意可得，
A1C1∥AC，
故∠BA1C1是異面直線A1B與AC所成的角，
又∵A1B=
2
AB，BC1=
2
AB，A1C1=AB，
故cos∠BA1C1=
1
2
AB
2
AB

=
2
4
，
故答案為：
2
4
．
點評：本題考查了學生的空間想象力及異面直線所成角的作法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三內角的度數(shù)成等差數(shù)列，則其中間一項的度數(shù)是（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入a=4，那么輸出的n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題 p：?x∈R，cosx≤1，則（　　）
A、￢p：?x0∈R，cosx0≥1
B、￢p：?x∈R，cosx≥1
C、￢p：?x∈R，cosx＞1
D、￢p：?x0∈R，cosx0＞1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}．
（1）求A∪B，（∁UA）∩B；
（2）若C={x|a＜x≤a+3}，且C∩A=C，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ）已知等差數(shù)列{an}中，a1+a3+a5=21，求該數(shù)列的前5項的和S5的值；
（Ⅱ）已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，an=64，q=2，求Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1D1，中，側面BB1C1C為菱形，B1C的中點為O，且AO⊥平面BB1C1C．
（1）證明：B1C⊥AB；
（2）若AC⊥AB1，∠CBB1=60°，BC=1，求三棱錐A-BB1C的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）分別是橢圓E：
x2
2
+
y2
b2
=1（b＞0）的左、右焦點、橢圓的離心率e=
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）已知直線y=kx+m與橢圓E有且只有一個公共點P，且與直線x=2相交于點Q，求證：以線段PQ為直徑的圓恒過定點F2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，某山區(qū)的兩個工廠A、B直線距離14km，工廠C距A、B直線距離都是25km，E為線段AB的中點，在線段CE上選建變電站D，并從點D處鋪設到工廠A，B，C的輸電線DA，DB，DC．
（1）變電站D建在何處，可使鋪設的總輸電線長最短？
（2）因山區(qū)復雜條件，希望鋪設的三段輸電線中最遠一段的長度為最小，那么變電站D建在何處？

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