14．在如圖所示的正方形中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分（曲線C為正態(tài)分布N（-1，1）的密度曲線在正方形內(nèi)的部分）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為（　�。�
A．1193B．1359C．2718D．3413

分析 根據(jù)正態(tài)分布的對(duì)稱性得出陰影面積，從而得出點(diǎn)落入陰影的概率，即可得出答案．

解答 解：μ=-1，σ=1，
∵P（μ-σ＜x≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜x≤μ+2σ）=0.9544，
即P（-2＜x＜0）=0.6826，P（-3＜x＜1）=0.9544，
∴P（0＜x＜1）=$\frac{1}{2}$（0.9544-0.6826）=0.1359，
∴點(diǎn)落入陰影的概率p=$\frac{0.1359}{1}$=0.1359，
∴落入陰影的點(diǎn)個(gè)數(shù)約為10000×0.1359=1359．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正態(tài)分布的性質(zhì)，幾何概型的概率計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知集合A={x|ax2-4x+1=0}有且只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的值為0或4．

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5．在平面直角坐標(biāo)系中，由|x|+|y|≤2所表示的區(qū)域記為A，由區(qū)域A及拋物線y=x2圍成的公共區(qū)域記為B，隨機(jī)往區(qū)域A內(nèi)投一個(gè)點(diǎn)M，則點(diǎn)M落在區(qū)域B內(nèi)的概率是（　　）
A．$\frac{7}{48}$B．$\frac{11}{12}$C．$\frac{7}{24}$D．$\frac{19}{24}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．有下列命題：
①若f（x）存在導(dǎo)函數(shù)，則f'（2x）=[f（2x）]'；
②若g（x）=（x-1）（x-2）…（x-2013），則g'（2013）=2012!；
③若函數(shù)y=f（x）滿足f′（x）＞f（x），則當(dāng)a＞0時(shí)，f（a）＞eaf（0）；
④若f（x）=ax3+bx2+cx+d，則a+b+c=0是f（x）有極值點(diǎn)的充要條件．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．為了解某地區(qū)居民用水情況，通過(guò)抽樣，獲得了100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，1]，[1，2），…[4，5]分成5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）估計(jì)這100位居民月均用水量的樣本平均數(shù)$\overline{x}$和樣本方差s2（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，保留1位小數(shù)）．
（2）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該地區(qū)居民每人的月均用水量符合“月均用水量超過(guò)3噸的人數(shù)不能占全部人數(shù)30%”的規(guī)定？

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19．如圖，網(wǎng)格上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的各條棱中，最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度為3．

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6．已知f（x）是（0，+∞）上的增函數(shù)，若f[f（x）-lnx]=1，則f（e）=（　�。�
A．2B．1C．0D．e

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3．某單位用2160萬(wàn)元購(gòu)得一塊空地，計(jì)劃在該空地上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房，經(jīng)測(cè)算，如果將樓房建為x（x≥10）層，那么每平方米的平均建筑費(fèi)用為56+48x（單位：元）．
（1）寫出樓房平均綜合費(fèi)用y關(guān)于建造層數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）該樓房應(yīng)建造多少層時(shí)，可使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少？最少值是多少？
（注：平均綜合費(fèi)用=平均建筑費(fèi)用+平均購(gòu)地費(fèi)用，平均購(gòu)地費(fèi)用=$\frac{購(gòu)地總費(fèi)用}{建筑面積}$）

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11．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=1，且an+1=$\frac{{a}_{n}+4}{{a}_{n}+1}$，（n∈N*）．
（I）求a2，a3的值．
（2）證明：a2n-1＜a2n+1＜2．

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